2.4 不等式（组）及其应用-【中考零距离】2023中考数学配套课件

第二章　方程（组）与不等式（组） 第四节　不等式（组）及其应用 B 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 4 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 变式： 3.已知4<m<5，则关于x的不等式组 的整数解共有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知不等式组 的解集为x>-1，则k的取值范围是________. k≤-2 B 精讲巧练·授技巧 变式： 5.关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是　　　　. 6.关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是　　　　. a≥6 5≤a<6 精讲巧练·授技巧 第一次 第二次 A品牌运动服装数/件 20 30 B品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10 200 14 400 精讲巧练·授技巧 【重点破译】把题干中的表示不等关系的词语“不超过”“最多”抽象为对应的不等号是解决问题的关键. 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 变式 7.为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元. （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用. 精讲巧练·授技巧 解：（1）设A瓶消毒液的单价是x元/瓶，B型消毒液的单价是y元/瓶， 根据题意，得 解得 答：A瓶消毒液的单价是7元/瓶，B型消毒液的单价是9元/瓶. 精讲巧练·授技巧 （2） 设购进A型消毒液a瓶，则购进B型消毒液（90-a）瓶，费用为w元， 依题意，得w＝7a+9（90-a）＝-2a+810. ∵ k＝-2<0，∴ w随a的增大而减小. ∵ B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的， ∴ 90-a≥a，解得a≤， ∴ 当a＝67时，w取得最小值，此时w＝-2×67+810＝676，90-a＝23. 答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元. 精讲巧练·授技巧 考点一　不等式的性质（重点） 【例1】已知a>b，c为任意实数，则下列不等式总成立的是（　　） A.a-c<b-c B.-c-a<-c-b C.ac2<bc2 D.ac2>bc2 【重难破译】注意（1）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（2）对于C，D选项不要忽略c2＝0的情况. 变式： 1.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（　）　 A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a（c-1）<b（c-1） 考点二　不等式（组）的解法（重点） 【例2】解不等式组：并在数轴上表示它的解集. 【思路分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再在数轴上表示出来. 【自主解答】 解： 解①得，x>-2， 解②得，x≤-1， 所以不等式组的解集为-2<x≤-1. 在数轴上的表示如图所示. 变式： 2.不等式组的最大整数解为    . 考点三　不等式（组）的特殊解问题（难点） 【例3】已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A.≤a<1 B.≤a≤1 C.<a≤1 D.a<1 【重难破译】本题主要考查利用不等式组的解集确定字母的取值范围.解决此类问题时，一般先求出含有字母的不等式组的解集，再根据已知不等式组的解集情况，求出字母的取值范围. 考点四　不等式（组）的应用（重难点） 【例4】某商场的运动服装专柜对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： （1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21 300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？ 解：（1）设A，B两种品牌运动服的进货单价分别是x元/件和y元/件，根据题意可得，解得 答：A，B两种品牌运动服的进货单价分别是240元和180元. （2）设购进A品牌运动服m件，则购进B品牌运动服件， 则240m+≤21 300，解得m≤40. 则m+5≤×40+5＝65，且符合题意. 答：最多能购进65件B品牌运动服. $