2.1 一次方程（组）-【中考零距离】2023中考数学配套课件

第二章　方程（组）与不等式（组） 第一节　一次方程（组） B 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 B D 精讲巧练·授技巧 【思路分析】因为含y的项的系数互为相反数，所以可利用加减消元法求解. 【重难破译】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是利用消元的思想，灵活选择代入消元法或加减消元法. 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 D ① ② 2x+y=7 X=y-1 精讲巧练·授技巧 k>1 精讲巧练·授技巧 考点三　一次方程（组）的应用（重难点） 【例3】某小区购买酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用.第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每桶30元，消毒液每桶20元，共花费了600元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每桶价格分别下降了20%和10%，只花费了510元. （1）求每次购买酒精和消毒液分别多少桶. （2）现有280元，若按照第二次购买的单价再次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的3倍，则最多能购买酒精多少桶?？ 【思路分析】（1）审清题意，找出题目中的已知量和未知量；（2）根据等量关系列出方程或方程组 . 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 85或100 精讲巧练·授技巧 考点一　一元一次方程的解法（重点） 【例1】若代数式4x-5与的值相等，则x的值是（　　） A.1 B. C. D.2 【思路分析】由“代数式4x-5与的值相等”得到等量关系，根据这个等量关系列方程4x-5＝，解这个方程即可. 变式： 1. ［纠错改错］以下是圆圆解方程－＝1的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）＝1. 去括号，得3x+1-2x+3＝1. 移项，合并同类项，得x＝-3. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程. 解：有错误. 去分母，得3（x+1）-2（x-3）＝6. 去括号，得3x+3-2x+6＝6. 移项，合并同类项，得x＝-3. 2.若x＝2是关于x的一元一次方程ax-2＝b的解，则3b-6a+2的值是（　　） A.-8 B.-4 C.8 D.4 3.［数学文化］（2022·四川南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，可列方程为（　　） A.4x+2（94-x）＝35 B. 4x+2（35-x）＝94 C.2x+4（94-x）＝35 D. 2x+4（35-x）＝94 考点二　二元一次方程组的解法（重点） 【例2】解方程组： 解：将两式左右两边分别相加，得4x=8， 则x=2，代入第一个方程，得y＝1， 所以方程组的解为 变式： 4.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A.①×2-② B.②×（-3）-① C.①×（-2）+② D.①-②×3 5.已知方程组 的解也是关于x，y的方程ax+y=4的一个解，则 a的值为_________. 变式： 6. （2022·海南海口）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y>4，则k的取值范围是　　　　. 【例3】解：（1）设购买酒精x桶，消毒液y桶， 根据题意列方程组，得 解得 答：每次购买的酒精和消毒液分别是10桶，15桶. （2）设能购买消毒液m桶，则能购买酒精3m桶，根据题意， 得30（1-20%）·3m+20（1-10%）·m≤280，解得m≤. ∵ m为正整数，∴ m最大为3，∴ 最多能购买酒精9桶. 变式： 7.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是    元. $