02 整式-【中考零距离】2023中考数学配套课件

第一章 数与式 第二节　整　式 6 【思路分析】原式变形后，将已知代数式整体代入即可求解. 【重难破译】本题解题关键就是掌握整体思想的运用，整体代入简洁明了. 精讲巧练·授技巧 -5 5 精讲巧练·授技巧 3.（2022·山东济宁）已知a＝2+，b＝2-，求代数式a2b+ab2的值. 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 B B 精讲巧练·授技巧 考点三　整式的简化求值（重点） 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 解：原式＝6a-3a2+3a2-27＝6a-27. 解：原式＝x2+2xy+y2-x2-2xy＝y2. 精讲巧练·授技巧 【思路分析】先提取公因式3，然后利用完全平方公式分解因式得出答案. 3（a-1）2 精讲巧练·授技巧 （1+x)(1-x） -b（3a-2）2 精讲巧练·授技巧 22 021-2 2+22+23+…+2n＝2n+1-2 请根据以上规律，完成下列问题： （1）填空：2+22+23+24+25+…+22 020 ＝    ； （2）写出第n个等式：            . 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 　【例6】（2022·重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（　　） A.32 B.34 C.37 D.41 C C 【思路分析】从不同图形的变化过程或每个图形中小正方形个数结果的角度分析，利用规律解决问题. 精讲巧练·授技巧 【思路分析】从不同图形的变化过程或每个图形中小正方形个数结果的角度分析，利用规律解决问题. 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 变式： 10.把正方形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有5个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数为（　　） A.15 B.13 C.11 D.9 C 精讲巧练·授技巧 考点一　代数式求值（整体思想）（重难点） 【例1】如果代数式x2+3x+1的值是5，那么代数式2x2+6x-2的值等于    . 变式： 1. （2022·北京）已知x2+2x-2＝0，则代数式x（x+2）+（x+1）2的值为　　　　. 2.当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，则当x＝-1时，代数式ax2-bx-3的值为    . 解：ab＝-1，a+b＝4，则a2b+ab2＝ab（a+b）＝-4. 考点二　整式的运算（重点） 【例2】下列计算正确的是（　　） A.a6+a6＝2a12 B.2-2÷20×23＝32 C.·（-2a2b）3＝a3b3 D.a3·（-a）5·a12＝-a20 【思路分析】根据单项式的加法和乘法运算、同底数幂的乘除法的性质、零指数幂、积的乘方的性质解答此题. 【重难破译】熟练掌握运算法则是解题的关键，这部分需要着重记忆. 变式： 4.下列各运算中，正确的运算是（　　） A.+＝ B.（-3a3）3＝-27a9 C.a8÷a4＝a2 D.（a2-b2）2＝a4-b4 下列计算正确的是（  ） 5.A.m4+m3＝m7 B.m（m-1）＝m2-m C.（m4）3＝m7 D.2m5÷m3＝m2 【例3】先化简，再求值： （x-2）2-4x（x-1）+（2x+1）（2x-1），其中x＝-. 解：原式＝x2-4x+4-4x2+4x+（2x）2-1＝x2+3，当x＝-时，原式＝（-）2+3＝2+3＝5. 【思路分析】（x-2）2可以利用完全平方公式展开，（2x+1）· （2x-1）利用平方差公式可化为4x2-1，进而将各项合并即可化简，最后代入x＝-进行计算. 【易错警示】在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面各项的符号要改变. 变式： 6.计算：3a（2-a）+3（a-3）（a+3）. 7.化简：（x+y）2-x（x+2y）. 考点四　因式分解（重难点） 【例4】分解因式：3a2-6a+3＝    . 变式： 8.分解因式：1-x2＝     . 9.因式分解：-9a2b+12ab-4b＝     . 考点五　代数式的规律探索（难点） 【例5】观察下列等式： 2＝22-2； 2+22＝23-2； 2+22+23＝24-2； 2+22+23+24＝25-2； 2+22+23+24+25＝26-2； …. 【方法归纳】解答代数式的规律探索题，需要按照以下步骤来分析： ①标序号（1，2，3，…，n）； ②找规律：观察等式左、右两边各部分与序数之间的关系； ③总结②中的规律：若所给数字、数式的正负号交替出现，则用（-1）2n或（-1）2n-1表示