机械能复习教案（习题无答案）

机械能复习（一） （一）功 1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。 2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的位移。 3. 功的计算公式： （1）F和s同方向情况：W=Fs 。 （2）F和s不同方向的情况： 。（ 为F与s的夹角） 4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J，（N·m） 5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。 （（1）当 时， ，W为正值，力对物体做正功，动力对物体做功。 （2）当 时， ，W=0，力对物体不做功。 （3）当 时， ，W为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F做功，阻力对物体做功。 6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F与速度v的夹角 。 7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。 8. 恒力做功的求法： 中的F是恒力，求恒力所做的功只要找出F、s、 即可。 9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用 求总功，另一种方法是 即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。 （二）功率 1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。单位是瓦（W）。 2. 功率的计算方法（平均功率和瞬时功率的求法）。 是平均功率，对功率 ，当v为平均速度时，P为平均功率，当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，因此求功率时要分清是求平均功率还是瞬时功率。对于力F与速度v不在同一直线时，不能直接用 而应用 。 3. 机械额定功率概念：机械正常工作时输出的最大功率。 4. 1.机车起动的两种过程 (1) 一恒定的功率起动 机车以恒定的功率起动后，若运动过程所受阻力f不变,由于牵引力F=P/v随v增大,F减小.根据牛顿第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,当速度v增大时,加速度a减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动。直至F=F'时,a减小至零,此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是 vm=P/f,下面是这个动态过程的简单方框图 速度 v 当a=0时 a =(F-f)/m 即F=f时 保持vm匀速 F =P/v v达到最大vm 变加速直线运动 匀速直线运动 这一过程的v-t关系如图所示 (2) 车以恒定的加速度起动 由a=(F-f)/m知,当加速度a不变时,发动机牵引力F恒定,再由P=F·v知,F一定,发动机实际输出功P 随v的增大而增大,但当增大到额定功率以后不再增大,此后,发动机保持额定功率不变,继续增大,牵引力减小,直至F=f时,a=0 ,车速达到最大值vm= P额 /f,此后匀速运动 在P增至P额之后,为加速度减小的加速运动,直至达到vm.下面是这个动态过程的方框图. 匀加速直线运动 变加速直线运动 匀速直线运动 v vm 注意:中的仅是机车的牵引力,而非车辆所受的合力, （四）重力势能 1. 重力做功的特点：重力做功与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。 物体下降时， 。物体上升时 ；物体高度不变时， 。 2.重力势能的概念：物体由于被举高而具有的能称为重力势能。 公式： 重力势能的相对性：重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量，其数值 与参考面的选择有关，式中的h是物体重心到参考面的高度。 当物体在参考面之上时， 为正值，当物体在参考面之下时， 为负值。 一般可选地面或某物体系中的最低点为零势能参考点。 物体在两位置间的势能差与参考平面的选择无关。 注意：势能的正、负表示大小。 3. 重力做功与重力势能的关系： 。 重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的数量等于重力所做的功； 重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的数量等于克服重力所做的功。 4. 弹性势能的概念：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。 弹簧的弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能减少的数量等于弹力所做的功； 弹簧的弹力做负功，弹性势能增加，弹性势能增加的数量等于克服弹力所做的功； 例1．图5表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力势能的变化