1.1实数及其运算（考点精讲）-2023年中考数学一轮复习过过过（全国通用）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 专题1.1实数及其运算（6大考点精讲） 考点1：实数的分类 例1．（2022·浙江·温州市南浦实验中学七年级期中）把下列各数的序号填入相应的集合里． ①0，②，③ ， ④7，⑤，⑥ (两个“1”之间依次多一个“3”)． 整数∶______； 分数∶______； 无理数∶________； 解：①0，②，③ ， ④7，⑤，⑥ (两个“1”之间依次多一个“3”)中整数有：0，；7；分数有：；无理数有， (两个“1”之间依次多一个“3”)． 故答案为：①②④；③；⑤⑥． 知识点训练 1．（2022·陕西宝鸡·八年级期中）下列说法中正确的是（　　） A．有理数都是有限小数 B．无限小数都是无理数 C．无理数都是无限小数 D．是分数 【答案】C 【分析】根据有理数的定义及无理数的定义即可得到答案． 【详解】解：A选项无限循环小数也是有理数，故A不正确； B选项无限循环小数也是有理数，故B不正确； C选项无限不循环小数叫无理数，故C正确； D选项是无理数，所以也是无理数，故D不正确， 故选C． 【点睛】本题考查有理数与无理数定义，解题关键是熟知两个概念． 2．（2022·江苏·沭阳县怀文中学七年级期中）下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】无理数是无限不循环小数，找出符合的选项即可． 【详解】解：、、均属于有理数中的分数，是无限不循环的小数，选项C符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的判断，掌握无理数的判断方法是解题关键． 3．（2022·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期中）以下四个数：，3.14，，0.101，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】无理数就是无限不循环小数，了解无理数的概念即可得出答案. 【详解】解：3.14，0.101是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数， 无理数有，共一个， 故选：A. 【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键. 4．（2022·广东河源·八年级期中）在，，，，，，，(相邻两个之间有个)中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】无理数是无限不循环小数，常见的无理数有含有的最简式子，开不尽方的二次根式，特殊结构的数（如），由此即可求解． 【详解】解：根据题意得，是有理数，是有理数， ∴无理数有：，，(相邻两个之间有个)， 故选：． 【点睛】本题主要考查实数的分类，理解和掌握实数的分类方法是解题的关键． 5．（2022·吉林·农安县新农乡初级中学八年级期中）下列各数 ，（相邻两个l之间2的个数逐次加1），， 中，有理数有___________个． 【答案】5 【分析】根据有理数的概念，即可求解． 【详解】解：=2，=3， ，（相邻两个l之间2的个数逐次加1），， 中，有理数为 ，， ，共5个． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查实数的分类，掌握有理数的概念，算术平方根的概念是关键. 6．（2022··七年级期中）把下列各数填入相应的横线内： －6，，，0，． 整数：__________________； 负数：__________________； 实数：__________________． 【答案】整数：－6，0；负数：－6，；实数：－6，，，0， 【分析】根据实数的概念，有理数的概念及正负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：整数：－6，0；             负数：－6，；             实数：－6，，，0，． 【点睛】本题考查了实数的概念、有理数的概念及正负数的概念，熟练掌握概念是解题的关键． 7．（2022·浙江·余姚市子陵中学教育集团七年级期中）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内： ①0，②-π，③1.5，④，⑤，⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”） 负数：{___________…}； 整数：{___________…}； 无理数：{___________…}． 【答案】②，④，⑤；①，④；②，⑥． 【分析】根据负数、整数和无理数的概念即可得出答案． 【详解】解：由负数、整数和无理数的概念可知： 负数为：-π，， 整数：0， 无理数：-π，1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”） 故答案为：②，④，⑤；①，④；②，⑥． 【点睛】本题考查了负数、整数和无理数的概念，熟练掌握它们的定义是解题关键，注意带有根号的未必是无理数． 8．（2022·浙江宁波·七年级期中）把下列各数对应的序号填在相应的括号里．①0；②；③-2.5；④；⑤；⑥；⑦1.2