精品解析：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题

2022-2023上学期11月教学质量检测（线上） 高三文科数学试卷（A） 一､单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则满足且集合的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位），则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2 3. 采购经理指数（），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用.如图为国家统计局所做的我国2018年月份的采购经理指数（）的折线图，若指数为，则说明与上月比较无变化，根据此图，下列结论正确的个数为（ ） ①2018年1至12月的指数逐月减少； ②2018年1至12月指数的最大值出现在2018年5月份； ③2018年1至12月的指数的中位数为； ④2018年1月至3月的月指数相对6月至8月，波动性更大. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 1或3 D. 1或 5. 若x，y满足约束条件则z=的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 6. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ） ①的图象关于直线对称；②是周期函数，且2是其一个周期；③；④关于的方程（）在区间上的所有实根之和是12. A. ①④ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③ 8. 已知函数,如图是给定的值，求其对应的函数值的程序框图，则（ ） A. ①处填否，②处填是 B. ①处填是，②处填否 C. ①处填是，②处填是 D. ①处填否，②处填否 9. 在三棱锥中，、、两两互相垂直，，点P、Q分别在侧面、棱上运动，，M为线段的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥分成两部分的体积之比等于（ ） A. B. C. D. 10. 在正方体中，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. 11. 已知椭圆的右顶点为A，坐标原点为，若椭圆上存在一点P使得△OAP是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A B. C. D. 12. 以依次表示方程的根，则的大小顺序为 A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在菱形ABCD中，AB＝2，，点E是BC上的一点，已知，则线段CE的长为______． 14. 在中，已知， 那么_________． 15. 已知抛物线的焦点到双曲线：的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是______. 16. 设是定义在R上的两个函数，满足， 满足，且当时，，.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则k的取值范围是______ 三､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知为等差数列，为数列的前项和，已知． （1）求数列的首项及公差为； （2）证明：数列为等差数列并求其前项和． 18. 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）作出销售额关于广告费用支出的散点图； （2）建立关于的线性回归方程； （3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？ 参考公式：，. 19. 已知在三棱锥中,面,,且,点是的中点,作交于点. （1）求证: 平面; （2）求二面角的大小. 20. 已知抛物线，过抛物线焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，. （1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程； （2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线. 21. 设函数． （1）求证：当时，； （2）求证：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有． 22. 在平面直角坐标系xOy中直线的参数方程为（u为参数）；以平面直角坐标系的原点О为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.设圆C的极坐标方程为. （1）求圆C的直角坐标方程； （2）过直线上一点M作一条倾斜角为的直线与圆C交于A.B两点，求的最小值. 23. 已知函数f(x)＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|）的最大值为2，最小值为，周期为π，且图象过（0，）． （1）求函数f(x)的解析式，函数f(x)的单调递增区间． （2）若方程f(x)＝a． 第1页/共