1.5 列方程解决稍复杂的问题（教学课件）-【上好课】五年级数学下册同步精品系列（苏教版）

小学数学·五年级（下）·SJ 第5课时 列方程解决稍复杂的问题 同步精品·上好课系列 1 2.掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯 1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 知识点总结 学习目标 2 掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 能正确找出应用题中数量间的相等关系。 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。 核心素养 重 点 难 点 知识点总结 重点难点 3 情境引入 颐和园，北京市古代皇家园林，前身为清漪园，坐落在北京西郊，距城区十五公里，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，也是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，也是国家重点旅游景点。 避暑小常识 颐和园简介 理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 学习任务一 你能从题目中获取哪些信息呢？ 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？ 陆地面积 水面面积 x公顷 3x公顷 290公顷 陆地面积＋水面面积＝颐和园总面积 探求新知 7 得出的答案一定要代入原方程检验哦 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？ 解：设颐和园的陆地面积x公顷，则水面面积是3x公顷。 x＋3x＝290 4x＝290 x＝72.5 答：颐和园的陆地面积72.5公顷，则水面面积是217.5公顷。 3x＝217.5 检验：72.5＋217.5＝290 217.5÷72.5＝3 探求新知 应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 练一练 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。 2x 4x 3.3x 1.3x 探求新知 2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？ 解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。 2.4x－x＝2.1 1.4x＝2.1 x＝1.5 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。 2.4x＝3.6 探求新知 通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商之和，两商之差的数量关系， 学习任务二 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系 货车行的路程＋客车行的路程＝总路程 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 540千米 客车 货车 95千米/时 x千米/时 3小时 探求新知 该如何检验答案呢？ 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 解：设货车的速度是x千米/时。 3x＋95×3＝540 3x＋285＝540 3x＝255 答：货车的速度是85千米/时。 x＝85 探求新知 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时。 400 26 x 甲船行的路程＋乙船行的路程＝总路程 探求新知 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时。 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x＋26×8＝400 8x＋208＝400 8x＝192 答：乙船的速度是24千米/时。 x＝24 探求新知 达标练习，巩固成果。 学习任务三 课堂练习 1．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。下面所列方程错误的是（　　）。 A．70×4＋4x＝480 B．4x＝480－70 C．70＋x＝480÷4 D．（70＋x）×4＝480 B 达标练习 2.一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（　　） A．2x+x＝100 B．2x+x＝100