1.5 列方程解决稍复杂的问题（教学设计）-【上好课】五年级数学下册同步精品系列（苏教版）

第一单元 第5课时 列方程解决稍复杂的问题 教学设计 课 题 列方程解决较复杂的问题 苏教版 五年级下册 第 1 单 元 第 5课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 重点难点 重点:掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 难点::能正确找出应用题中数量间的相等关系。 学情分析 理解掌握简单应用题的基础上，本节课初步学会列方程解含有两个未知项的应用题，能正确地用列方程的方法解题。 核心素养 解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题 教学辅助 多媒体课件 教学过程 1、 情景导入—引“探究” 颐和园简介： 颐和园，北京市古代皇家园林，前身为清漪园，坐落在北京西郊，距城区十五公里，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，也是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，也是国家重点旅游景点。 二、新知探究—习“方法” 任务01：理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学例9（课件出示例9） 北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? (1)读题,让学生说出获得的信息。 (2)画线段图。 根据学生获得的已知信息画出线段图。 (3)提问。 题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢?(设陆地面积为x)为什么?(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷) 根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。 290公顷 (4)明确相等关系。 请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。 学生思考交流后,教师板书。 陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积 (5)列出方程。 根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。 x+3x=290或(290-x)÷3=x或(290-x)÷x=3 (6)解方程。 请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。 教师分别请三个同学板书解答过程。 教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x公顷,水面面积用3x来表示。x+3x=290,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。 解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 　 4x=290 　　x=72.5 质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗?(没有)还需要我们做什么?(还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢? 生1:可以这样求,3x=72.5×3=217.5。 生2:还可以用290-72.5=217.5。 教师:这两种方法都可以。 (7)检验。 让学生用自己的方法进行检验。 交流检验方法。 方法一:把x=72.5代入原方程 72.5+3×72.5=290 左边=右边 x=72.5是原方程的解。 方法二:72.5+217.5=290 方法三:217.5÷72.5=3 请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。 练一练：（课件出示P10练一练） 小结：应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 任务二：通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商之和，两商之差的数量关系 师:请同学们看下面的问题,你能根据题意把线段图填写完整吗?(课件出示:教材第14页例10题) 学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。 师:找出题中的等量关系,与同学交流。 生1:客车行的路程+货车行的路程=总路程。 生2:速度和×时间=总路程。 师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”,列出方程并解答吗? 学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。 师:结合上面的习题,想一想,列方程解决实际问题的关键是什么? 学生可能会说: ·应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 ·列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 【注意：:结合具体实例,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧,能较好地体现教学内容和现实生活