专题06 数轴上的点表示的数与绝对值的化简问题-2022-2023学年七年级数学上册期末选填解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

06数轴上的点表示的数与绝对值的化简问题 数轴是初中数学中非常重要的概念和工具,是初中数学中最早体现"数形结合"思想的典型范例.数形结合是数学解题中常用的思想方法,因此就成了各地试热点。 试卷第10页，共10页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题： （1）若a＝2，将a表示的点沿数轴方向平移5个单位，得到的点表示的数为　 　； （2）数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是　 　； （3）化简：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|． 2．已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简：． 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， （1）判断a﹣b　 　0，a﹣c　 　0，b﹣c　 　0； （2）化简|a﹣b|＋|a﹣c|﹣|b﹣c|． 4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：a-b___0，b-c___0，c-a___0， （2）化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|． 5．已知有理数 ，， 在数轴上对应位置如图所示： (1)用“”把 ，，，，，， 连接起来． (2)化简 ． 6．a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|﹣|a﹣c|＋|c﹣b|的值． 7．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c． (1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号； (2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|． 8．已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上找出﹣a，﹣b所表示的点； （2）化简：|2b|+|a+b|﹣|b﹣a|． 9．如图，已知a、b、c在数轴上的位置． （1）c﹣b　 　0，a＋b　 　0，a﹣c　 　0．（填“＞”或“＜”） （2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a＋b|＋|a﹣c|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： 0， 0； (2)化简 11．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示． （1）判断正、负，用“＞”“＜”填空：a＋b 0，c－a 0，b＋c 0，b－c 0，a－b 0； （2）化简：|a|＋|a＋b|＋|c－a|－2|b＋c|－| b－c |＋| a－b |． 12．a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)求_______ (2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：； 13．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：． 14．如图，已知有理数、、在数轴上的位置， （1） 0； 0； 0（用“＞，＜，＝”填空） （2）试化简． 15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)用“”或“”填空∶a______0，______0，______0． (2)化简∶． 16．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示， （1）在数轴上表示﹣a； （2）比较大小（填“<”或“>”或“＝”）：﹣3c　 　0，a+b　 　0， c﹣a　 　0； （3）化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|． 17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题． （1）填空：a（b﹣c） 　 　0，a+b+c　 　0，﹣﹣＝　 　； （2）化简：|a+b|﹣|3c﹣2b|． 18．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简． 19．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，c＞0，|a|＜|c|＜|b|． （1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置； （2）填“＞”或“＜”：c-a 0；b-a 0；b+c 0； （3）化简：|c-a|+|b-a|-|b+c|． 20．如图，a，b在数轴上的位置如图所示． （1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0； （2）试化简：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|． 21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“＞”或“＜”填空a_____0，b_____0，c﹣b______0，ab_____0． (2)化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|． 22．如图，已知a、b、c在数轴上的位置． （1）a+b　　0，abc　　0，　　0．填（“＞”或“＜”） （2）如果a、c互为相反数，求＝　　． （3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|． 23．如图． (1)填空：　　0；　　0；　　． (2)化简：． 24．如图，点A和B表示的数分别为a和b，若c是绝对值最小的数，d是最大的负整数． （1）在数