精品解析：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022年下学期期中考试试卷 高一数学 考试时量为120分钟，满分100分 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 7个 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 且 4. “x＝1”是“x2﹣1＝0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 7. 图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（ ） A. ，3， B. ，3， C. ，，3 D. ，，3 8. 若，则有（ ） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 9. 已知不等式的解集是或，则的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 10. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 1 13. 已知函数．则值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 14. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 15. 已知函数，（），则它的值域为（ ） A. B. （-3，0） C. （-1，0） D. （-2，0） 16. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 17. 函数在区间上单调递增，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 18. 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 或 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 19. 用列举法表示______． 20. 不等式的解集是___________________. 21. 已知是R上的奇函数，且当时，，则的值为___________. 22. 已知幂函数在上单调递增，则实数的值为______. 三、解答题：本大题共有3个小题，共30分.解答题应写出文字阐明、证明过程或演算环节. 23. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围. 24. 已知函数求： （1）画出函数简图（不必列表）； （2）求的值； （3）当时，求取值的集合． 25. 若幂函数在其定义域上是增函数. （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年下学期期中考试试卷 高一数学 考试时量为120分钟，满分100分 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数定义可得集合，根据交集定义可得结果. 【详解】，. 故选：C. 2. 已知全集，集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再计算真子集个数即可. 【详解】由题意知：，则，则的真子集的个数为. 故选：B. 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本初等函数的单调性与奇偶性判断即可. 【详解】对于A选项，，为偶函数，故错误； 对于B选项，，为奇函数， 且函数、均为减函数，故为减函数，故正确； 对于C选项，为偶函数，故错误； 对于D选项，且为奇函数，在定义域上没有单调性，故错误. 故选：B 4. “x＝1”是“x2﹣1＝0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由题意，根据充分条件与必要条件的定义，可得答案. 【详解】先证充分性：将代入方程，方程成立，则充分性得证； 再证必要性：由方程，解得，则不必要性得证. 故选：A 5. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】函数定义域满足，求解即可 【