期末预测卷一（原卷+解析）-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教A版2019必修第一册）

高一期末预测卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，且，则的值可能为（    ） A． B． C．0 D．1 2．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．在中，，，则（    ） A． B． C． D．2 4．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（    ） A． B．6 C． D．7 6．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；③若，则与的终边相同；④若，是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为. 科学研究发现与成正比. 当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为. 当时，其耗氧量的单位数为（    ） A． B． C． D． 8．若函数的图象与轴有交点，且值域，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知x，y∈R，且<0，则（    ） A．x-y>0 B．sinx-siny>0 C．>0 D．>2 10．下列函数中，最小正周期为的有（    ） A． B． C． D． 11．下列各式正确的是（    ） A．设，则 B．已知，则 C．若，则 D． 12．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于，两点，且在轴上，则下列说法中正确的是（    ） A．函数在上单调递减 B．函数的最小正周期是 C．函数的图象向左平移个单位后关于直线对称 D．若圆半径为，则函数的解析式为 三、填空题 13．命题“，使关于的方程有实数解”的否定是_________. 14．设函数是以4为周期的周期函数，且时，，则__________． 15．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：．已知新丸经过50天后，体积变为．若一个新丸体积变为，则需经过的天数为______． 16．函数的部分图象如图所示，则___________. 四、解答题 17．设 (1)分别求 (2)若，求实数的取值范围 18．已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调区间； （2）求函数在上的值域. 19．已知函数（为常数且）的图象经过点， （1）试求的值； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围. 20．函数部分图象如图所示． （Ⅰ）求的最小正周期及解析式； （Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值． 21．某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本万元. （1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？ （2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少？ 22．已知函数的图象过点，. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上有零点，求整数k的值； （3）设，若对于任意，都有，求m的取值范围. 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】集合，四个选项中，只有， 故选：C． 2．C 【详解】命题“”为全称命题，则命题的否定为， 故选：C． 3．A 【详解】因为且，所以，所以， 所以， 故选：A. 4．D 【详解】因为，，，所以． 故选：D． 5．D 【详解】由已知，函数与函数互为反函数，则． 由题设，当时，，则． 因为为奇函数，所以. 故选：D． 6．A 【详解】对于①，根据任意角的概念知，第二象限角不一定大于第一象限角，①错误； 对于②，根据角的定义知，不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关，②正确； 对于③，若，则与的终边相同，或关于轴对称，③错误； 对于④，若，则是第二或第三象限的角，或终边在负半轴上，④错误； 综上，其中正确命题是②，只有个. 故选： 7．D 【详解】设，因为时，，故， 所以，故时，即. 故选：D. 8．D 【详解】定义在上的函数， 则，由函数有零点，所以，解得； 由函数的值域，所以，解得； 综上，的取值范围是． 故选：D 9．ACD 【详解】因为x，y∈R，且<0， 且，， A，由题意可得，故A正确； B，因为正弦函数