专题08 三角函数的图象与性质-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教A版2019必修第一册）

专题08 三角函数图象与性质 题型一：正弦函数图像与性质 题型二：余弦函数图像与性质 题型三：正切函数图像与性质 题型四：四种基本图像变换 题型五：反三角函数与三角函数综合 经典基础题 【题型1 正弦函数图像与性质】 一、单选题 1．（2022·辽宁·沈阳市第四十中学高一阶段练习）函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（    ） A．[π，2π） B． C． D． 2．（2022·江苏·常州市教科院附属高级中学高一阶段练习）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习）已知函数是偶函数，则的值为（    ） A． B．1 C．1或-1 D． 二、多选题 4．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一期末）将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（    ） A．函数是偶函数 B．是函数的一个零点 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象关于直线对称 5．（2022·山东东营·高一期中）若函数在区间上单调递增，则（    ） A．存在，使得函数为奇函数 B．函数的最大值为 C．的取值范围为 D．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称 三、解答题 6．（2022·上海市控江中学高一期末）. (1)将函数化为的形式，并写出其最小正周期； (2)求函数在区间上的值域. 【题型2 余弦函数图像与性质】 一、单选题 1．（2022·全国·高一课时练习）在内，使的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习）设函数若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（    ） A．是奇函数 B．的最小正周期为 C．在上单调递增 D．的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像 3．（2021·天津·高一期末）将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2022·全国·高一课时练习）关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（    ） A．当或时，有0个交点 B．当或时，有1个交点 C．当时，有2个交点 D．当时，有2个交点 5．（2021·北京市第五十七中学高一阶段练习）设函数（，是常数，）若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（    ） A．的周期为 B．的单调递减区间为 C．的对称轴为 D．的图象可由的图象向左平移个单位得到 6．（2022·湖北宜昌·高一阶段练习）已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像，则（    ） A． B． C．的图像关于点对称 D．在上单调递减 【题型3 正切函数图像与性质】 一、单选题 1．（2022·全国·高一课时练习）若直线（）与函数的图象无公共点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·辽宁·沈阳市第三十一中学高一期中）设，令，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·北京市第三十五中学高一阶段练习）在区间内，函数与的图像交点的个数是（    ）个. A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022·天津天津·高一期末）函数的图象大致是(    ) A． B． C． D． 二、多选题 5．（2022·全国·高一课时练习）关于函数的说法中正确的是（    ） A．定义域是， B．图像关于点对称 C．图像关于直线对称 D．在区间上单调递增 三、填空题 6．（2022·上海市奉贤中学高一期中）直线y＝a与函数的图象的相邻两个交点的距离是______． 【题型4 四种基本图像变换】 一、单选题 1．（2022·上海市向明中学高一期末）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（    ） A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 2．（2022·上海市行知中学高一期末）函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．（2022·上海外国语大学附属大境中学高一期末）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 4．（2022·江西赣州·高一期中）下列说法正确的是（