专题07 任意角的三角函数与三角恒等变换-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教A版2019必修第一册）

专题07 任意角的三角函数与三角恒等变换 题型一：任意角和弧度制 题型二：任意角的三角函数 题型三：同角三角函数的基本关系和诱导公式 题型四：和差、倍角和辅助角公式 题型五：和差化积和积化和差 题型六：三角恒等变换的应用 经典基础题 【题型1 任意角和弧度制】 一、单选题 1．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期中）下列现象不是周期现象的是（    ） A．“春去春又回” B．钟表的分针每小时转一圈 C．“哈雷彗星”的运行时间 D．某同学每天上数学课的时间 2．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高一阶段练习）下列命题： 第四象限的角可表示为 第二象限角大于第一象限角 将表的分针拨快分钟，则分针转过的角为 若是第二象限角，则的终边在第一象限． 其中真命题的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）给出下列四个命题: ①-75°是第四象限角； ②小于的角是锐角； ③第二象限角比第一象限角大； ④一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度. 其中正确的命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022·广西·南宁三中高一阶段练习）与角终边相同的角的集合为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏省江浦高级中学高一阶段练习）已知角，则的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022·河北·邢台一中高一阶段练习）若，则角是（    ）角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【题型2 任意角的三角函数】 一、单选题 1．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）已知角的终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·上海市光明中学高一期中）函数的图像大致是（      ） A． B． C． D． 3．（2021·山西·太原市实验中学高一阶段练习）（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2022·上海·华东师范大学第三附属中学高一期末）角终边上一点，则___________. 5．（2022·上海崇明·高一期末）若，且，则__． 三、解答题 6．（2022·河南南阳·高一期末）如图所示，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作钝角和锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点，过分别作轴于点轴于点，线段的长分别为. (1)求； (2)求. 7．（2022·江苏·滨海县五汛中学高一阶段练习）已知，. (1)求； (2)若角的终边落在点，求的值. 【题型3 同角三角函数的基本关系和诱导公式】 一、单选题 1．（2021·北京市第五十七中学高一阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）已知，则______． 3．（2021·北京市第五十七中学高一阶段练习）若实数，满足方程组，则的一个值是_______. 4．（2021·上海市光明中学高一期中）已知，，则____________. 5．（2022·江苏·南京市第一中学高一阶段练习）若，则______． 6．（2022·江苏省江浦高级中学高一阶段练习）已知，则___________. 7．（2022·江苏·滨海县五汛中学高一阶段练习）_________. 【题型4 和差、倍角和辅助角公式】 一、单选题 1．（2021·北京市第五十七中学高一阶段练习）函数，试判断函数的奇偶性及最大值（    ） A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2 C．奇函数，最大值为1 D．偶函数，最大值为1 2．（2021·上海市光明中学高一期中）已知，的值等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022·湖北·襄阳四中高一阶段练习）已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习）若为偶函数，则__________. 5．（2022·上海市金山中学高一期末）已知函数，对于任意，都有成立，则_____． 6．（2022·上海市金山中学高一期末）已知角终边上一点，则值为_____． 7．（2022·全国·高一课时练习）已知：，，则__________. 【题型5 和差化积和积化和差】 一、单选题 1．（2022·全国·高一课时练习）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一课时练习）已知，为锐角，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高一课时练习）计算：（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高一课时