精品解析：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高一上学期学情调研(一)数学试题

盐城市伍佑中学 2022/2023学年度秋学期高一年级学情调研（一） 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题“，”是假命题，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若正实数，满足，则下列说法中正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最小值 C 有最小值4 D. 有最小值 6. 若函数的两个零点是2和3，则函数的零点是（ ） A. 和 B. 1和 C. 和 D. 和 7. 设为实数，已知函数的两个零点在区间内，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，若恒成立，则的最大值为 A. 4 B. 2 C. 8 D. 1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 0∈∅ B. ∅⊆{0} C. 若a∈N，则-a∉N D. π∉Q 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 下列结论不正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “，”是假命题 C. 内角，，的对边分别是，，，则“”是“是直角三角形”的充要条件 D. 命题“，”的否定是“，” 12. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. 任意非零实数，都有 D. ，都有 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 高一某班共有15人参加数学课外活动，其中7人参加了数学建模，9人参加了计算机编程，两种活动都参加了的有3人，问这两种活动都没参加的有______人. 14. “，”是假命题，则实数的取值范围是______． 15. 已知实数，，且，则的最小值为______． 16. 若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设全集，，.求，，， 18 已知集合，，且. （1）求集合的所有非空子集； （2）求实数的值组成的集合. 19. 命题：“，”，命题：“，”，若，都为真命题时，求实数的取值范围． 20. 解下列问题 （1）比较与的大小; （2）设正实数,,满足,求的最小值． 21. 已知集合，集合，集合. （1）求子集的个数； （2）若命题“，都有”是真命题，求实数取值范围． 22. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 盐城市伍佑中学 2022/2023学年度秋学期高一年级学情调研（一） 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用补集和并集的概念计算即可. 【详解】∵全集，集合，， ∴， ∴． 故选：D． 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据充分条件、必要条件的概念判断即可. 详解】若，则成立，即必要性成立，反之若，则不成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先对集合和集合进行化简，接着用交集运算即可得到答案 【详解】因为，， 所以.