第2天 匀变速直线运动基本规律-【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

第2天 匀变速直线运动基本规律 （复习篇） 1.理解匀变速直线运动的v－t图像特点. 2.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题． 3.会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题. 4.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2－v02＝2ax解题． 1. 火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，第6 s末的速度是43.2 km/h，求： (1)火车的加速度； (2)火车在第15 s末的速度大小； (3)火车在第45 s末的速度大小． 2. 某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是 8 m，则(　　) A．赛车的加速度是2 m/s2 B．赛车的加速度是3 m/s2 C．赛车第4 s内的位移是32 m D．赛车第4 s内的位移是14 m 一、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量． 2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 3．公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向． (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值． (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反． 4．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at. 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． (2)当a＝0时，v＝v0. 加速度为零的运动是匀速直线运动． 二、匀变速直线运动的特点及v－t图像 1．匀变速直线运动 加速度保持不变的直线运动． 2．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图像是一条倾斜直线． 3．匀变速直线运动的v－t图像 (1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线． (2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动． ①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向． ②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度． (3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率． 图甲中，图线斜率增大，物体的加速度增大，图乙中，图线斜率减小，物体的加速度减小． 三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．在v－t图像中，图线与坐标轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负． 2．位移与时间公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向． 4．当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移与时间公式，x与t2成正比． 三、匀变速直线运动的位移与速度的关系 对速度与位移的关系式v2－v02＝2ax的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0位移的方向与初速度方向相反． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0速度的方向与初速度方向相反． 一、刹车类问题分析 例题1. 汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求： (1)刹车后3 s末的速度大小； (2)刹车后汽车发生位移16 m所经历的时间； (3)刹车后8 s内汽车通过的位移大小． 解题归纳：刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解；若t>t刹，不能盲目把时间代入． 二、逆向思维法 例题2. 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为60 m/s，求： (1)飞机着陆过程中滑行的距离； (2)飞机着陆过程中最后4 s内滑行的位移大小． 解题归纳：逆向思维法求解运动问题 逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初