专题06 函数图象变换及应用（知识串讲+热考题型+专题训练）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第一册）

专题06 函数图象变换及应用 知识点1 函数图象变换规律 知识点2 作函数图象的一般方法 1、直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出． 2、转化法：含有绝对值符号的函数，可去掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象． 3、图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响． 4、如何制定图象变换的策略 （1）在寻找到联系后可根据函数的形式了解变换所需要的步骤，其规律如下： ①若变换发生在“括号”内部，则属于横坐标的变换； ②若变换发生在“括号”外部，则属于纵坐标的变换． 例如：：可判断出属于横坐标的变换：有放缩与平移两个步骤． ：可判断出横纵坐标均需变换，其中横坐标的为对称变换，纵坐标的为平移变换． （2）多个步骤的顺序问题：在判断了需要几步变换以及属于横坐标还是纵坐标的变换后，在安排顺序时注意以下原则： ①横坐标的变换与纵坐标的变换互不影响，无先后要求； ②横坐标的多次变换中，每次变换只有发生相应变化． 知识点3 函数图象辨识的方法步骤 图象辨识题的主要解题思想是“对比选项，找寻差异，排除筛选” （1）求函数定义域（若各选项定义域相同，则无需求解）； （2）判断奇偶性（若各选项奇偶性相同，则无需判断）； （3）找特殊值：①对比各选项，计算横纵坐标标记的数值；②对比各选项，函数值符号的差别，自主取值（必要时可取极限判断符号）； （4）判断单调性：可取特殊值判断单调性. 考点1 具体函数图象变换的判断 【例1】（2022·北京二中高一阶段练习）为得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向下平移3个单位长度 B．向上平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 【变式1-1】（2022·四川省南充市白塔中学高一开学考试）把抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022·浙江省义乌中学高一期末）几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换，在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换，以下两个函数与，其中可以由通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2021·全国·高一专题练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【变式1-4】（2021·上海·高一专题练习）将函数的图像沿轴负方向移动1个单位，再沿轴负方向移动2个单位，得到图像，在下列函数的图像中，与图像关于直线对称的是（ ） A． B． C． D． 考点2 利用图象变换画函数图象 【例2】（2021·全国·高一课前预习）作出下列函数的图象. （1）； （2）； （3）． 【变式2-1】（2021·全国·高一课时练习）根据函数的图像，画出下列函数的图像． （1）； （2）； （3）． 【变式2-2】（2022·湖北·咸丰春晖学校高一阶段练习）已知. （1）画出的图象； （2）根据图象写出的值域. 【变式2-3】已知函数，则下列图象错误的是（ ） A． B． C． D． 考点3 由复杂函数解析式选择图象 【例3】（2022·全国·高一专题练习）函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2022·湖北·丹江口市第一中学高一阶段练习）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2022·广东·福田外国语高中高一期中）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2021·辽宁实验中学高一阶段练习）函数的图像简图可能是（ ） A． B． C． D． 【变式3-4】（2022·云南玉溪·高一期末）函数，，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【变式3-5】（2021·江苏·高一单元测试）已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 考点4 根据函数图象选择解析式 【例4】（2022·黑龙江·哈师大附中高一期中）已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A． B． C．