考前预览 第一-六章 - 【勤径千里马·走向假期】2022-2023学年七年级下册数学期末仿真试卷（北师大版）

书 　 　 　 　 整书辅导　本书导学号６１１３０９５ 数学·北师版·七年级下册　 考前浏览 第一章　整式的乘除 一、幂的运算性质 １．同底数幂的乘法： ａｍ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ（ｍ，ｎ都是正整数）． ２．幂的乘方： （ａｍ）ｎ＝ａｍｎ（ｍ，ｎ都是正整数）． ３．积的乘方： （ａｂ）ｎ＝ａｎｂｎ（ｎ是正整数）． ４．同底数幂相除： ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，且ｍ＞ｎ）． 二、整式的乘法 １．单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为 积的因式． ２．单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． ３．多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 三、整式乘法公式 １．平方差公式 （ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２． ２．完全平方公式 （ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２； （ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２． 四、整式的除法 １．单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数一起作为商的一个因式． ２．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 第二章　相交线与平行线 一、垂线的性质 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 二、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． 三、平行公理及其结论 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线平行． 四、平行线的判定 判定方法１　同位角相等，两直线平行． 判定方法２　内错角相等，两直线平行． 判定方法３　同旁内角互补，两直线平行． 五、平行线的性质 性质１　两条直线平行，同位角相等． 性质２　两条直线平行，内错角相等． 性质３　两条直线平行，同旁内角互补． 第三章　变量之间的关系 一、变量、自变量、因变量的定义 一般地，在某一变化过程中，可以取不同数值的量是变量．如果有两个变量，当其中一个变量在一定 范围内取一个数值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，那么通常前一个变量叫做自变量， 后一个变量叫做自变量的因变量． 二、求两个变量之间关系的方法 １．根据表格中所列的数据写出自变量和因变量之间的关系式． ２．结合实际问题写出变量之间的关系式． ３．根据图象写出对应的变量之间的关系式． —１３— 书 　 　 　 　 整书辅导　本书导学号６１１３０９５ 数学·北师版·七年级下册 第四章　三角形 一、三角形的性质 １．三角形三个内角的和等于１８０°． ２．直角三角形的两个锐角互余． ３．三角形任意两边之和大于第三边． ４．三角形任意两边之差小于第三边． ５．三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心． ６．三角形的三条角平分线交于一点． ７．三角形的三条高所在的直线交于一点． 二、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等． 三、三角形全等的判定 三角形全等的四种判定方法： １．三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ＳＳＳ”． ２．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ＡＳＡ”． ３．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ＡＡＳ”． ４．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ＳＡＳ”． 第五章　生活中的轴对称 一、轴对称 １．如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称 图形，这条直线叫做对称轴． ２．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 这两个图形的对称轴． 二、轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对 应角相等． 三、等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形． 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都 是等腰三角形的对称轴． 等腰三角形的两个底角相等． 四、线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质定理及逆定理 文字语言 图形语言 符号语言 线段的垂直平分线 上的点到线段两个 端点的距离相等 ∵点Ｐ在线段ＡＢ的垂 直平分线上， ∴ＰＡ＝ＰＢ 与线段的两端点 距离相等的点在 这条线段的垂直 平分线上 ∵ＰＡ＝ＰＢ， ∴点Ｐ在线段ＡＢ的垂 直平分线上 五、角的平分线 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴． 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 第六章　概率初步 一、事件发生的可能性 通常用１（或１００％）来表示必然事件发生的可能性，用０来表示不可能事件发生的可能性． 我