期末综合测试四 - 【勤径千里马·走向假期】2022-2023学年八年级下册数学期末仿真试卷（北师大版）

书 整书辅导　本书导学号５１５１１０３ 数学·北师版·八年级下册　 　 　 　 　 　 　 　 　 号 考 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　            名 姓     装     订     线     内     不     要     答           题 期末综合测试四 时间：９０分钟　　　　　　　　满分：１２０分 题　号 一 二 三 总　分 得　分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （　　） Ａ．ａ（ｘ－ｙ）＝ａｘ－ａｙ Ｂ．ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘ（ｘ＋２）＋１ Ｃ．（ｘ＋１）（ｘ＋３）＝ｘ２＋４ｘ＋３ Ｄ．ｘ３－ｘ＝ｘ（ｘ＋１）（ｘ－１） ２．若ｘ＞ｙ＞０，Ｍ＝ｘ＋１ｙ＋１，Ｎ＝ ｘ ｙ，则Ｍ与Ｎ的大小关系为 （　　） Ａ．Ｍ＞Ｎ Ｂ．Ｍ＝Ｎ Ｃ．Ｍ＜Ｎ Ｄ．不能确定 ３．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，Ｄ为 ＡＣ上一点，且 ＤＡ＝ＤＢ＝５，如果 △ＤＡＢ的面积为１０，那么ＤＣ的长是 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．５ Ｄ．４．５ ３题图 　　　　 ４题图 ４．如图，△ＡＯＢ是正三角形，ＯＣ⊥ＯＢ，ＯＣ＝ＯＢ，将△ＯＡＢ绕点Ｏ按逆时针方 向旋转，使得ＯＡ与ＯＣ重合，得到△ＯＣＤ，则旋转的角度是 （　　） Ａ．１５０° Ｂ．１２０° Ｃ．９０° Ｄ．６０° ５．在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＰ是∠ＡＢＣ的平分线，交ＡＣ于点Ｐ，若ＣＰ＝ａ， ＡＢ＝ｂ，则△ＡＢＰ的面积是 （　　） Ａ．１２ａｂ Ｂ．ａｂ Ｃ．２ａｂ Ｄ．无法计算 ６．若一个多边形的每个内角均为１０８°，则这个多边形是 （　　） Ａ．七边形 Ｂ．六边形 Ｃ．五边形 Ｄ．四边形 ７．若关于ｘ的不等式ａｘ－１＞０（ａ≠０）的解集为ｘ＜－１，则直线ｙ＝ａｘ－１与 ｘ轴的交点是 （　　） Ａ．（０，１） Ｂ．（－１，０） Ｃ．（０，－１） Ｄ．（１，０） ８．已知等腰三角形的腰长为２，底角是３０°，则平行于底边的中位线的 长是 （　　） Ａ．２槡３ Ｂ．４槡３ Ｃ．１ Ｄ．槡３ ９．如图，Ｎ，Ｃ，Ａ三点在同一直线上，在△ＡＢＣ中，∠Ａ∶∠ＡＢＣ∶∠ＡＣＢ＝３∶５∶１０， 若△ＭＮＣ≌△ＡＢＣ，则∠ＢＣＭ∶∠ＢＣＮ等于 （　　） Ａ．１∶２ Ｂ．１∶３ Ｃ．２∶３ Ｄ．１∶４ ９题图 　　　　 １０题图 １０．如图，已知经过点Ａ的一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与正比例函数 ｙ＝２ｘ 的图象相交于点Ｂ，则不等式０＜２ｘ＜ｋｘ＋ｂ的解集是 （　　） Ａ．ｘ＜１ Ｂ．ｘ＜０或ｘ＞１ Ｃ．０＜ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞１ 二、填空题（每小题３分，共２４分） １１．已知关于ｘ的不等式（１－ａ）ｘ＞２的解集为ｘ＜ ２１－ａ，则 ａ的取值范围 是 ． １２．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝４０°，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＢ的垂直平分线 ＤＥ交 ＡＣ于 点Ｄ，则∠ＤＢＣ的度数是 ． １２题图 　　　　 １３题图 １３．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，已知 ＡＢ＝８，ＢＣ＝ ６，△ＡＯＢ的周长为１８，则△ＡＯＤ的周长为 ． １４．分解因式：ｘ２ｙ４－ｘ４ｙ２＝ ． １５．一个正五角星绕着它的中心至少旋转 度才能与自身重合． １６．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品３件，其余每人获奖品 ７件；初二获奖学生中，有一人获奖品４件，其余每人获奖品９件．如果 两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数均大于 ５０而不超过１００，那么两个年级获奖学生共有 人． １７．如图，直线ｌ１：ｙ＝ｘ＋１与直线ｌ２：ｙ＝ｍｘ＋ｎ相交于点Ｐ（ａ，２），则关于ｘ 的不等式ｘ＋１≥ｍｘ＋ｎ的解集为 ． １７题图 　　　　 １８题图 １８．如图，在△ＡＢＣ中，已知∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＥ是过点 Ａ的直线， ＢＤ⊥ＡＥ，ＣＥ⊥ＡＥ，垂足分别是点 Ｄ、点 Ｅ．若 ＣＥ＝３，ＢＤ＝８， 则ＤＥ＝ ． 三、解答题（共６６分） １９．（４分）先化简，再求值：ｘ１ｘ－ １ ｘ( )＋１，其中ｘ＝槡５－１． ２０．（４分）分解因式：３ｍ３＋６ｍ２ｎ＋３ｍｎ２． ２１．（５分）如图，已知△ＡＢＣ是等边三角形，点 Ｄ在边 ＢＣ上，ＤＥ∥ＡＣ，那 么△ＢＤＥ是等边三角形吗？试说明理由． ２１题图 —９１— 书 整书辅导　本书导学号５１５１１０３ 数学·北师版·八年级下册 ２２．（６分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共１００ 块，共花费５６００元．已知彩色地砖的单价是８０元／块，单色地砖的单 价是４０元／块． （１）两种型号的地砖各采购了多少块