精品解析：河北省保定市顺平县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期中调研考试九年级数学试题 一、选择题（本大题共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图案中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将方程化成的形式，则a，b，c的值分别为（ ） A 3，5，1 B. 3，5，-1 C. 3，-5，-1 D. 3，-5，1 3. 二次函数的图像的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. D. 无根 5. 平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方结果正确是（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的图像如图所示，则下列判断不正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为步，可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，与关于点成中心对称，下列结论中不成立的是（ ） A B. C. 点的对称点是点 D. 12. 若二次函数的图像经过点，则函数的最小值是（　　） A. B. C. D. 13. 如图，经过旋转后到达的位置，，下列说法错误的是（　　） A. 点是旋转中心 B. 是一个旋转角 C. 顺时针旋转，则至少旋转 D. 逆时针旋转，则至少旋转 14. 已知点、、在抛物线上，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 15. 如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为（ ） A. B. C. D. 16. 某书店销售某种中考复习资料，若每本可获利元，一天可售出本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（　　） A. 250元 B. 500元 C. 750元 D. 1000元 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分. 把答案写在题中横线上） 17. 若是方程的一个根，则该方程的另一个根为______． 18. 如图，绕点顺时针旋转得到，若，则 ______°． 19. 下面是三位同学对某个二次函数的描述． 甲：图象的形状、开口方向与的相同； 乙：顶点在轴上； 丙：对称轴是 请写出这个二次函数解析式的一般式：_________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 解方程： （1） （2） 21. 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，求的值． 22. 已知二次函数． （1）写出抛物线的开口方向及顶点坐标； （2）当为何值时，随的增大而减小？ （3）把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到新抛物线是否过点，请说明理由． 23. 芯片行业是制约我国工业发展的主要技术之一．经过大量科研、技术人员艰苦攻关，我国芯片有了新突破．某芯片实现国产化后，芯片价格大幅下降．原来每片芯片的单价为元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都为，经过两次降价后的价格为（元）． （1）求与之间的函数关系式； （2）如果该芯片经过两次降价后每片芯片单价为元，求每次降价的百分率． 24. 如图，P是等边 内的一点，且，，，将绕点B逆时针旋转，得到． （1）旋转角为 　 　度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求的度数． 25. 二次函数中的，满足如下表. x … -1 0 1 2 3 … y … 0 -3 m -3 0 … （1）观察表中信息，发现______，抛物线的对称轴为_______． （2）求该抛物线的解析式，并求时的值． （3）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象，结合图象，请直接写出当时，自变量的取值范围． 26. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求关于的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请