河南省漯河市郾城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省漯河市郾城区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。 1．下面是防控新冠知识的图片，图上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．打喷嚏捂口鼻 C．喷嚏后慎揉眼 D．勤洗手勤通风 2．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3．要用长度为3m，4m，xm的木棒做一个三角形，则x的值不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个多边形每一个外角都等于20°，则这个多边形的边数为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 5．如图，B，C，D三点在一条直线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（　　） A．56° B．64° C．60° D．76° 6．如图，∠ABD＝∠CBD，添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（　　） A．∠BDA＝∠BDC B．AD＝CD C．AB＝CB D．∠A＝∠C 7．已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 8．卞师傅用角尺平分一个角，如图①，学生小顾用三角尺平分一个角，如图②，他们在∠AOB两边上分别取OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M，N重合，角尺顶点为P；后者分别过M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP平分∠AOB，均可由△OMP≌△ONP得知，其依据分别是（　　） A．SSS；HL B．SAS；HL C．SSS；SAS D．SAS；SSS 9．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，连接BE，点D恰好在BE上，则∠3＝（　　） A．60° B．55° C．50° D．无法计算 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　 　． 12．在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的∠α度数为 　 　． 13．如图，△ABC，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE＝8，AD＝5，则AB的值为 　 　． 14．如图，AD是等边△ABC底边上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交AD于点F，若AD＝9，则DF长为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝7cm，BC＝3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发，沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，则点E的运动时间t＝　 　s时，CF＝AB． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝50°，∠BCE＝25°，求∠AOC和∠ADB的度数． 17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上． （1）写出点A、B、C的坐标； （2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标； （3）求S△ABC． 18．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：AD是EF的垂直平分线； （2）若△ABC的面积是8cm2，AB＝5cm，AC＝3cm，求DE的长． 19．下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图过程． 已知：△ABC 求作：△ABC的边BC上的高AD． 作法： （1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E； （2）作直线AE交BC边于点D． 所以线段AD就是所求作的高． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接BE，CE ∵BA＝　 　． ∴点B在线段AE的垂直平分线上（　 　），（填推理的依据） 同理可证，点C也在线段AE的垂直平分线上． ∴BC垂直平分AE．（　 　），（填推理的依据） ∴AD是△ABC的高． 20．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F． （1）求证：AN＝BM； （2）求证：△CEF为等边三角形． 21．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB． （1）