精品解析：山东省济南东南片区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021—2022 学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列四个数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　） A. 3，5，7 B. 6，8，10 C. 5， 12， 13 D. 1，，2 3. 的值为（ ） A. 4 B. -4 C. D. 2 4. 在实数0，﹣1，，3中，最大的数是（　　） A 0 B. ﹣1 C. D. 3 5. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　） A. （1，﹣2） B. （﹣2，1） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣1） 7. 若点，都在直线上，则与的大小关系是　　 A. B. C. D. 无法确定 8. 已知方程组，则的值是（　　） A ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4 9. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，三级台阶的每一级的长、宽、高分别为．点A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）dm． A. 12 B. 10 C. 17 D. 25 11. 如图，将面积为3的正方形一个顶点放在数轴上表示1的位置，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A、B，则点A表示的数为（　　） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”若、，三点的“矩面积”为15，则t的值为(　　) A. 或7 B. 或6 C. 或7 D. 或6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13. 27的立方根为_____． 14. 将直线向下平移2个单位长度，平移后的直线解析式为______． 15. 已知点关于轴对称，则的值为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线与x轴、y轴分别交于点A，B， 则的面积为________． 17. 如图1，8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，将这8个一样大小的长方形改变拼法，可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好留下了一个边长为3米的小正方形，则每个小长方形的面积为________平方米． 18. 如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为_______ 三、解答题（本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 解方程组： （1）； （2）． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C. （1）请写出三点坐标A_______，B_________，C__________； （2）请作关于y轴对称； （3）已知点P为x轴上一点，若时，则点P的坐标为 ． 22. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点． （1）求AB和BC； （2）求∠ABC的度数． 23. 某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元，两种笔记本各销售了多少？ 24. 我市某校开展了“阳光体育、强身健体”系列活动，小明同学积极参与，他每周末和哥哥一起赛跑．已知他们所跑的路程y（m）与时间x（s）之间的函数关系如图所示，哥哥先让小明跑12m，然后自己才开始跑． （1）反映小明所跑路程与时间之间关系的是　　（填写“l1”或“l2”），哥哥的速度是　　m/s； （2）何时哥哥在小明前面？ （3）何时两人相距6m？ 25. 在中，，，，的中垂线交于D，交于点E． （1）如图1，连接，请求出的长； （2）如图2，延长交的延长线于点F，连接，请求出的长； （3）如图3，点P为直线上一动点，点Q为直线上一动点，则最小值为　 　． 26. 如图，直线交x轴和y轴于点A和点C，点B的坐标为，作出直线. （1）求点A的坐标，并求出直线的解析式； （2）在x轴上是否存在一点M，使是以为腰的等腰三角形，若存在请求出