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数 学
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九年级
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第1课时 反比例函数的图象和性质
精准备考用木牍
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第1课时 反比例函数的图象和性质
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知识点1 待定系数法求反比例函数的解析式
1.若反比例函数的图象经过点(-1,3),则这个反比例函数的解析式为( )
限时:15分钟
C
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● 变式训练
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知识点2 反比例函数的图象
3.下列能表示y=-(x>0)的大致图象是( )
B
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x … -3 -2 -1 - - 1 2 3 …
y … - m -2 - - 2 …
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(1)自变量x的取值范围是 ,m= .
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中,已经画出了函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分.
(3)请你根据函数图象,写出两条该函数的性质.
x≠0
解:(2)图略.
(3)①函数图象关于原点成中心对称;②当x>1时,y随x的增大而增大.(答案不唯一,合理即可)
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两(或2)
t<-2或t>2
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A.y=- B.y=
C.y=- D.y=
y=
y=
y=-
5.[创新题]如图,☉O的半径为3,双曲线的解析式分别为y=和
y=-,则阴影部分的面积为 .
π
7.若点A(-4,y1)和点B(-2,y2)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2
C.y1<y2 D.无法确定
10.已知关于x的方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数解,且反比例函数y=的图象经过第二、四象限.若k是整数,则k的值为( )
A.-1 B.0
C.2 D.1
提示:延长CD交y轴于点H.
在菱形OACD中,OD=CD,CD∥AO,∴CH⊥y轴.
∵点C的坐标为(5,3),∴OH=3,HC=5.设DH=x,
∴CD=OD