28.1 第1课时 正 弦（教案）- 【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （人教版）安徽

第二十八章　锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 第1课时　正　弦 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 探索并认识正弦三角函数(sin A),能够正确应用sin A表示直角三角形中两边的比. 【过程与方法】 通过经历三角函数概念的形成过程,培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法. 【情感、态度与价值观】 让学生经历观察、操作等过程,知道特殊三角函数值,体验锐角三角函数基本性质的探索活动,进一步发展空间观察能力,增强审美意识. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 探索并认识锐角三角函数(sin A). 【教学难点】 锐角三角函数(sin A)概念的形成. ◇教学过程◇ 一、情境导入 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角(∠A)的度数是30°,为使出水口的高度为35 m,那么需要准备多长的水管? 二、合作探究 探究点1　正弦的概念 典例1　如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求的值. [解析]　由“在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半”,知. 探究点2　已知直角三角形的边长求锐角的正弦值 典例2　如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sin A和sin B的值. [解析]　(1)在Rt△ABC中,AB==5, 因此sin A=,sin B=. (2)在Rt△ABC中,sin A=. 而AC==12, 因此sin B=. 【技巧点拨】把握正弦概念,找准锐角的对边与斜边,结合勾股定理求值. 三、板书设计 正　弦 1.在直角三角形中,如果一个锐角的大小不变,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都相等. 2.在直角三角形中,一个锐角的正弦是指这个角的对边与斜边的比值. ◇教学反思◇ 本节课主要介绍正弦的概念,通过铺设水管问题这个现实情境引入新课,通过特殊直角三角形中特殊锐角的对边与斜边的比值,得出正弦的概念.它是对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展;同时,又为解直角三角形等知识奠定了基础,它在实际生活中有着广泛的应用. 1 学科网（北京）股份有限公司 $