27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例（教案）- 【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （人教版）安徽

27.2　相似三角形

27.2.1　相似三角形的判定

第1课时　平行线分线段成比例

◇教学目标◇

 

【知识与技能】

1.了解相似三角形的概念;

2.掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

3.探索并掌握相似三角形的判定方法——平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.

【过程与方法】

经历平行线分线段成比例定理的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程.

【情感、态度与价值观】

通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.

◇教学重难点◇

【教学重点】

平行线分线段成比例定理及判定三角形相似的定理.

【教学难点】

判定三角形相似的定理的应用.

◇教学过程◇

一、情境导入

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界七大奇迹之一”.塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米.据考证,为建成大金字塔,共动用了约10万人花了近20年时间.原高146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,所以高度有所降低.

在古希腊,有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!”这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?

二、合作探究

探究点1　相似三角形及其相似比