27.1 第2课时 相似多边形的特征（教案）- 【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （人教版）安徽

第2课时　相似多边形的特征

 

◇教学目标◇

 

【知识与技能】

1.了解成比例线段的含义;

2.掌握相似多边形的概念和性质,并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度.

【过程与方法】

通过观察、测量、辨析、归纳等数学活动,让学生经历相似多边形性质的形成过程,体会从特殊到一般的数学思想.

【情感、态度与价值观】

经历相似多边形性质的形成过程,体会相似多边形的对应边与对应角的变化规律,进一步体验数学的趣味性.

◇教学重难点◇

【教学重点】

成比例线段和相似多边形的性质.

【教学难点】

相似多边形性质的初步应用.

◇教学过程◇

一、问题导入

在比例尺为1∶10000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,你能求出两地的实际距离吗?

二、合作探究

探究点1　成比例线段

典例1　(1)已知,求x∶y的值.

(2)已知线段a=3,b=6,求线段a,b的比例中项.

[解析]　(1)由,设x=3k,x+y=7k,则y=4k,

∴x∶y=3k∶4k=3∶4.

(2)设线段c是线段a,b的比例中项,则.∵a=3,b=6,∴c2=ab=18,

∴c=3(负值舍去),

∴线段a,b的比例中项是3.

变式训练　若,则=　　　　.