26.2 第2课时 物理学科中的反比例函数问题（教案）- 【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （人教版）安徽

第2课时　物理学科中的反比例函数问题

 

◇教学目标◇

 

【知识与技能】

利用反比例函数的知识分析、解决物理学科中的问题.

【过程与方法】

经历建立反比例函数模型解决物理学科中的问题的过程,渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的杠杆定律,激发学生求知欲望和学习兴趣.

◇教学重难点◇

【教学重点】

综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决物理学科中的问题.

【教学难点】

综合运用反比例函数的知识解决较复杂的物理学科中的问题.

◇教学过程◇

一、问题导入

某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为              (　　)

A.I= B.I= C.I= D.I=-

二、合作探究

探究点1　利用反比例函数解决力学问题

典例1　公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.也可这样描述:阻力×阻力臂=动力×动力臂.为此,他留下一句名言:给我一个支点,我可以撬动地球!

问题:小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是1200 N和0.5 m.

(1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5 m时,撬动石头至少要多大的力?

(2)若想使动力F不超过第(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?