26.2 第1课时 现实生活中的反比例函数问题（教案）- 【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （人教版）安徽

26.2　实际问题与反比例函数

第1课时　现实生活中的反比例函数问题

◇教学目标◇

 

【知识与技能】

利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.

【过程与方法】

经历建立反比例函数模型解决实际问题的过程,渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

利用反比例函数解决实际问题,激发学生求知欲望和学习兴趣.

◇教学重难点◇

【教学重点】

综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题.

【教学难点】

综合运用反比例函数的知识解决较复杂的实际问题.

◇教学过程◇

一、情境导入

同学们,你们吃过拉面吗?拉面就是用手把面团拉成面条,它是我国北方城乡独具地方风味的一种传统面食.你知道在做拉面的过程中渗透的反比例函数知识吗?

二、合作探究

探究点1　利用反比例函数解决几何问题

典例1　市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15 m,相应地,储存室的底面积应改为多少?(结果保留两位小数)

[解析]　(1)根据圆柱体的体积公式,有Sd=104,所以S关于d的函数解析式为S=.

(2)把S=500代入S=,解得d=20 m.