26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质（教案）- 【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （人教版）安徽

26.1.2　反比例函数的图象和性质

第1课时　反比例函数的图象和性质

◇教学目标◇

 

【知识与技能】

1.会用描点法画出反比例函数的图象;

2.根据反比例函数的图象和解析式探索并理解反比例函数的性质.

【过程与方法】

经历画反比例函数图象的过程,渗透从特殊到一般、数形结合以及分类讨论的思想方法.

【情感、态度与价值观】

在探究反比例函数性质的过程中,初步感知反比例函数图象的对称性,体会事物是有规律地变化着的观点.

◇教学重难点◇

【教学重点】

用描点法作反比例函数的图象,并利用图象探究反比例函数的性质.

【教学难点】

如何抓住特点准确画出反比例函数的图象.

◇教学过程◇

一、问题导入

(1)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函数y=kx(k≠0)呢?

(2)画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么?

二、合作探究

探究点1　利用图象研究反比例函数的性质

典例1　先画出反比例函数y=与y=的图象,再观察图象回答下列问题:

(1)每个函数的图象分别位于哪些象限?

(2)在每一个象限内,随着x的增大,y如何变化?

[解析]　列表:

描点:以表中各组对应值为坐标,在平面直角坐标系中描出各点.

连线:用平滑的曲线把所描的点依次连接起来.