26.1.1 反比例函数（教案）- 【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （人教版）安徽

第二十六章　反比例函数

26.1　反比例函数

26.1.1　反比例函数

◇教学目标◇

 

【知识与技能】

1.认识反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型;

2.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的解析式.

【过程与方法】

引导学生对反比例函数概念的理解,体会函数的模型思想,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯.

【情感、态度与价值观】

让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,体会数学在解决实际问题中的作用.

◇教学重难点◇

【教学重点】

理解反比例函数的概念,掌握确定反比例函数的解析式的方法.

【教学难点】

抽象得出具有反比例变化规律的数学模型.

◇教学过程◇

一、问题导入

下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?

(1)京沪线铁路全程为1463 km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;

(2)合肥市某住宅小区要种植一个面积为1000 米2的矩形草坪,草坪的长y(单位:米)随宽x(单位:米)的变化而变化;

(3)已知安徽省的总面积为1.401×105 km2,人均占有土地面积S(单位:km2/人)随全省人口n(单位:人)的变化而变化.

二、合作探究

探究点1　反比例函数的概念

典例1　下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数?每一个反比例函数中相应的k值是多少?

(1)y=4x;(2)y=-;(3)y=6x+1;