18.1平形四边形的性质 第1课时 课件 2021—2022学年华东师大版数学八年级下册

18.1平行四边形的性质 （第1课时） A D C B 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. ABCD 注意  字母的书写顺序: 1.按顺时针 平行四边形ABCD 新识定义 1.平行四边形定义： 2.按逆时针 2.记作： 3.读作： 判定 ∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD， ∴四边形ABCD是平行四边形。 再识定义 性质 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴AB ∥ CD，BC ∥ AD。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A D C B 几何语言 几何语言 平行四边形相对的角称为 对角 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形相对的边称为 对边 如图， ABCD 认识元素 C A B D O A B C D 绕它的中心O旋转180°后与自身重合 将 ABCD绕点O旋转180度，你得到什么结论？ 学习探究 7 平行四边形的性质: 对称性: 平行四边形是中心对称图形； 角: 平行四边形的对角相等； 边: 平行四边形的对边相等。 A D C B 总结归纳 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 求证：（1）∠DAB=∠DCB，∠B=∠D； （2）AB=CD，AD=BC. A B C D 1 2 3 4 证明结论 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 求证：（1）∠A=∠C，∠ABC=∠CDA； （2）AB=CD，AD=BC. D A B C 1 2 3 4 证明结论 证明：连结ＡＣ ∵四边形ＡＢＣＤ是平行四 边形 ∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＡ ∠ＡＣＢ＝∠ＣＡＤ 在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中 ∵ ∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＡ，ＡＣ＝ＣＡ， ∠ＡＣＢ＝∠ＣＡＤ ∴ △ＡＢＣ≌ △CＤA（Ａ.Ｓ.Ａ） ∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ 1、如图，已知 ABCD中， ①若∠A=50°， 则∠B= ( )，∠C=( ) ，∠D= ( ) ②若AB=2，BC=1，则 ABCD周长为( ) ③∠A: ∠ B: ∠C :∠D可能是( ) A 1:2:1:3 B 1:1:2:2 C 2:1:1:2 D 1:2:1:2 A B C D 小试牛刀 3.如图, 在 ABCD中，∠ADB=90°， AD=3，BD=4，求DC长。 A B C D 2.如图，在 ABCD中，∠A+∠C=100°,求 ABCD各内角大小。 在 ABCD中, AE平分∠BAD， 若ED=4 ，EC=3 ，求该平行四 边形的周长。 能力提升 ADE是什么三角形？ 1.① ABCD的面积可表示为 平行线间的距离处处相等 E F M N 已知四边形ABCD是平行四边形 AE•BC ② ABCD的面积可表示为 CF•AD 2.AE与CF有怎样的数量系 AE=CF 3.从AD上任取一点M，过M作MN⊥BC，你能得到什么 A B C D M E F N P ◆ 我学会了…… ◆ 我感受到了…… ◆ 我还有的疑惑是…… 学习反思 $