11 高考冲刺满分卷（二）-【精编高考12套】2023年高考文科数学仿真模拟卷（老教材老高考）

2023高考冲刺满分卷（二） 文科数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知M={xx2一x≤0}，N={x之二1≤0}，则集合M、V之间的关系为 A.M∩N=⑦B.M=N C.NM D.MN 2.已知复数之满足之·(32)=13i,则x在复平面内对应的点位丁 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在Rt△ABC中，AB=AC=1,点D满足BD=2DC,则AB·AD= A司 B号 C.1 D.2 4.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x一y一3=0的距离为 A号 25 c D46 5 5.函数y=21nx2 2-ln文sinx,x∈[-e,e]的图象大致为 6.设双曲线C: 22 -兰=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为FF,离心率为5.P是C上一点， 221 且FP⊥F2P.若△PFF2的面积为4，则a= () Λ.1 B.2 C.1 D.8 7.若西数fx)=o(2x90<9<)在区问[晋若]上单谢递诚，且在区问0，晋)上存在零 点，则的取值范闹是 A(厝] [】 c(] n[肾引 8已知数="古能数：-1有个字肉.资段到 取值范围为 () A.[-1,2) B.(,U(合+6∞】 c[-2 D.(-6U[,] 9.已知实数，n满足2m>2”,则下列不等式不能恒成立的是 () A.cos mcos n B.若m>0,n>0,则log号心log号n C.e3m+2>e3m+2 D.若m>0,n>0,则√m>√n 81 10.已知数列{an}满足a1十a2十…十am=2"(n∈N),则下列结论中错误的是 A.{an}为等比数列 B.u5=16 C.数列{an}的前n项和Sn=2” D.{1og2am+1}为等差数列 1.已知函数f(x)=2csx一c0s(2x一》(0<0<5)的图象经过点(0，多)，则下列描述错误的是 ) A.点（是1）是函数fx)的图象的一个对称中心 B.函数f(x)的最小正周期是2π C.函数f(x)的最大值为2 D.直线x=5是y=f(x)图象的一条对称轴 12.已知函数(x)=一a二b其巾a,b均为实数且u≤6，则下列说法中正确的是 () A.若ab=-1,则f(x)为奇函数 B.若ab=0,则f(a)为奇函数 C.若a=b=0,则方程f(fx)=2有一个实数根 D.若a=b=0,则方程f(f(x)=t(t为实数)可能有两个不同的实数根 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△ABC巾，内角A,B,C所对的边分别为ab,c,a=30,c=20,若·sinC=20c0s(B-否)， 则sin(2C-B)的值为 14.已知an2a=-专，则sin0sa-3cos2a= 15.麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油 炸面食，寓意州圆.制作时以糯米粉炸起，加上芝麻而制成，有些包麻 茸、豆沙等馅料，有些没有.一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形 的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视 图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576cm,则一个麻团的体积为 cm'. 16.已知F为抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点，K为C的准线与x轴的交 点，点P在抛物线C,设∠KPF=α，∠PKF=B,∠PFK=0,有以下3个结论： ①9的最大值是干；②tanB=sin0,③有在点P,满足a-2R. 其中止确结论的序号是 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分)已知数列a,的前m项和为S.m∈N”),S,=”寸，且a,=1,,》为等 比数列，b1=a3一4，b1=a5十1. (1)求{a.}和{b}的通项公式； (2)改.-0：，nEN,数列c,》的前n项和为T,若对YnEN”均满足工>g求整数 十1 m的最大值. —82 18.(本小题满分12分)如图1，等腰直角三角形ABC的底边AB=2,点D在线段AC上，DE⊥L AB于点E,现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图2）. 0 图1 图2 (1)求证：PB⊥DE; (2)若PE⊥BE,直线PD与平面PBC所成的角为30°，求平面PDE与平面PBC所成的锐二 面角的止弦值. 19.(本小题满分12分)国内某知名大学有男生14000人，女生10000人，该校体育学院想了解本 校学生的运动状沉，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均 每天运动的