09 高考领航高分卷（四）-【精编高考12套】2023年高考文科数学仿真模拟卷（老教材老高考）

2023高考领航高分卷(四) 文科数学 （时间：120分钟。满分：150分) -、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1.设集合P={x|x≥-1)，集合Q={x|x^2<4}，则P∩Q=（_） A.{x|x>-1)B.{x|-2≤x<-1)C.{x|-2<x<2}D.(x|-1<x<2} 2.已知复数x=a^2+1^号“-1为纯虚数，则实数a= A.0°B.±l C.1D.-1 3.已知各项均为正数的等比数列{a，}的前4项和为15，且a3=3a_3+4a_1，则a_3=（） A.16B.8C.4°D.2 4.在△ABC中，cosA+sinA=÷，则tan(A-π)=（） A.7B.-号C.±7D.号 5.若f(x)=|\sqrt{2}sin(x-”)|+|sin x|，则下列结论错误的是（） A.f(x)的最小正周期为πB.f(x)的最大值为/2 C.f(x)的最小值为_2D.f(x)在区间(-，)上单调递增 6.Logisic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城。有学者根据公布数据建立了某地 区新冠肺炎累计确诊病例数I(ω(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)=，其中K 为最大确诊病例数。当I(t)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则亡约为ln19≈ 3）(） A.60B.63C.66D.69 7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP·AB的取值范用是 A.(-2，6)B.(-6，2)C.(-2，4)D.(―4，6) 8.如图，已知抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点为F，点P(x_0，2\sqrt{3})(x_0 )是抛物线C上一点。以Р为圆心的圆与线段PF相交于点Q， 与过焦点F且垂直于对称轴的直线交于点A，B，|AB|=|PQ|，直 线PF与抛物线C的另一交点为M，若|PF|=/3|PQ|，则 A.1°B.\sqrt{3}C.2 9.由于新冠肺炎疫情，湖南某市级医院紧急抽调甲、乙、丙、丁四名急危重症科护士支援武汉和黄 冈，每市两人，则甲、乙两人恰好在同一个城市的概率为（） A.。B.号C.÷ 65— 10.函数f(x)=(x-a)^3+a-1与函数g(x)=logx+_a在同一坐标下的图象可能为 A B c D Ⅱ。已知双曲线C.、=1(a>0.>0)。0是坐标原点F为C的右焦点过F的直线与C的 两条渐近线的交点分别为A，B，且∠OAB为直角，记△OAF和△OBF的面积分别为S_Δo· S_Δm，若M-三，则双曲线C的离心率为（） C.\sqrt{5}D.\sqrt{3} 1)=f(x_2>0成立， 12.已知函数f(x)满足对任意x_1x_3∈R，x_1≠x_2，都有 若不等式f(mx^2-x)≥f(x|nx)对任意x>0成立，则实数m的取值范围是（） A.(1，c]B.(1，+∞）C.(c，+∞)D.[1，+∞) =，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 logx，x>0=，则方程f(x)=3的解是x= 13.已知f(x)=-2-+1，x<6'则方程f(x)=3的解是x=_ 14.函数f(x)=xlnx|a的图象在x=1处的切线被圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0截得弦长为 2，则实数a的值为______． 15.设a，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列三个结论： ①若m⊥a，n⊥a，则m/∥n；②若m⊥a，m⊥β，则a∥β；③若a⊥γ，β⊥γ，则α/β 其中，正确结论的序号为______． 16.已知ab>0，则“+4b^2)^2-2(a^2+4b)+5的最小值为__ Aab+1° 三，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分)数列(a，}，{b，)对任意n∈N^，都有a_1bx+a_2b-+a_5b-2+…-a，b_1= 2n+1-n-2. （1若(a，}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列化，)的通项公式； （2)若{a_x}是等差数列，b，}是等比数列，求证： 品+b2+a5+…+元<3 66- 18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A,BC1中，AA1=AC=2AB=2,∠ABC=90°，侧 面A1ABB1为矩形，∠A1AC=120. 将△AB,C绕A,C翻折至△A1B2C1,使B2在平面A1ACC1内. (1)求证：BC1∥平面A1B2B1; (2)求C1B2与平面A1ABB1所成角的正弦值. 19.(木小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知