内容正文:
2022—2023学年第一学期期中学业检测
八年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页.满分120分.考试用时120分钟.
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上.
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第I卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,共30分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 日常生活中,我们会看到很多标志,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 一个三角形两边长分别为和,则此三角形第三边长可能是( )
A B. C. D.
3. 满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A. ∠A=2∠B=3∠C B. ∠B+∠A=∠C C. 两个内角互余 D. ∠A:∠B:∠C=2:3:5
4. 一个多边形的内角和是外角和的4倍,该多边形的边数是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为( )
A. B. C. D.
6. 如图,已知,用尺规在上确定一点,使则下列四种不同方法的作图中准确的是( )
A. B.
C D.
7. 如图,在中,,,,和的平分线交于点,过点作分别交,于,,则的周长为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
8. 如图,,只添加一个条件,使.下列条件中正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 如图,在,,,平分交于H,,垂足为,若,则的长为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
11. 已知图中的两个三角形全等,则的度数是______.
12. 已知在中,,,,,则BC的长等于________.
13. 如图,垂直平分于垂直平分于,若,则的周长为____.
14. 如图,__________.
15. 如图,点P是的角平分线OC上一点,PNOB于点N,点M是线段ON上一点,已知OM=3,ON=4,点D为OA上一点,若满足PD=PM,则OD的长度为________
16. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为_____.
三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 作图题(不写作法)已知:如图,平面直角坐标系中.
(1)作出△ABC关于y轴对称△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标:A1( ),B1( ),A1( );
(2)直接写出△ABC的面积为 ;
(3)在x轴上画点P,使PA+PC最小.
18. 如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,若∠CAD=25°,求∠ADE的度数.
19. 如图,,、分别是,的对应边上的中线.与有什么关系?证明你的结论?
20. 如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得,,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长度.
21. 如图,于于,若.
(1)求证:平分.
(2)写出与之间的等量关系,并说明理由.
22. 阅读佳佳与明明的对话,解决下列问题:
(1)“多边形内角和为”,为什么不可能?
(2)明明求的是几边形的内角和?
(3)多加的那个外角为多少度?
23. 如图,、为两条公路,点和点为内部的两个居民点.现计划在内部区域修建一货站,使货站到两条公路距离相等,到两居民点的距离也分别相等.
(1)请你找出点货站位置.(保留作图痕迹,不写作法);
(2)简述你的作图理由.
24. 将一等腰直角形的三角板如图放置在平面直角坐标系中,若.
(1)若如图放置时,已知点,,求点的坐标;
(2)若如图放置时,已知点,,求点的坐标.
25. 直线CD经过的