精品解析：江西省景德镇市2022-2023学年八年级上学期期中数学 试题

景德镇市2022—2023学年度上学期期中质量检测卷 八年级数学 一、选择题 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 3，4，7 B. 7，24，25 C. ，， D. 3，-4，5 2. 已知是二次根式，则x的值可以为（ ） A. －2 B. C. ±1 D. 3. 已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为(　　) A. (0，1) B. (1，0) C. (0，1)或(0，－1) D. (1，0)或(－1，0) 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点与点，且直线轴，则m，n的值为（ ） A. ，n为任意数 B. ， C. ，n为任意数 D. ， 6. 传说，古埃及人常用“拉绳”的方法画直角，有一根长为m的绳子，古埃及人用这根绳子拉出了一个斜边长为n的直角三角形，那么这个直角三角形的面积用含m和n的式子可表示为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 点关于轴的对称点的坐标为______． 8. 已知一个正数的两个平方根是与，则______． 9. 如图，在平面直角坐标系中，，是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是______． 10. 在平面直角坐标系中，轴于点，且点到点和点的距离相等，则______． 11. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，那么原处还有______尺高的竹子． 12. 已知x，y分别为直角三角形的两边长，并且满足，则第三边长度为______． 三、解答题 13. 计算 （1）计算： （2）求x的值： 14. 已知的平方根是，的算术平方根是，求的平方根. 15. 在中，，，在中，是边上的高，，． （1）求的长： （2）求四边形的面积． 16. 已知点．试分别根据下列条件，求出点M坐标． （1）点M在x轴上； （2）点M在第一、三象限角平分线上 17. 如图，，，，，是直线上一动点，请你探索：当点离点多远时，是一个以为斜边的直角三角形？ 四、解答题 18. 在平面直角坐标系中，四边形三个顶点坐标分别为，，，已知，点D在x轴上，线段交y轴于点E． （1）请直接写出点D的坐标为______． （2）求出点D到点B之间的距离． （3）试分别求出和四边形的面积． 19. 定义：如果两个无理数的乘积等于一个有理数，即，则称a和b是关于c的共轭数.例：，则称和是关于4的共轭数． （1）已知和b是关于6的共轭数，则b=______． （2）若和是关于3的共轭数，求m的值． 20. 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向． 五、解答题 21. 如图，折叠矩形纸片，使点B落在边上一点E处，折痕两端点分别在，上（含端点），且，．设． （1）当的最小值等于______时，才能使点B落在上一点E处； （2）当点F与点C重合时，求的长． （3）当时，点F离点B有多远？ 22. 阅读材料，回答下列问题： 在直角坐标系中，已知平面内、两点坐标，则A、B两点之间距离等于． 例如：已知点，则这两点间的距离． 特别地，如果两点，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或． （1）已知，试求A，B两点间的距离． （2）已知点A，B在平行于轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离 （3）已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由． 六、解答题 23. 【探究】如图，P是等边三角形内的一点，连接，以为边作，且，连接． （1）直接写出与之间关系． （2）若，，，连接，判断的形状，并说明理由． （3）【应用】如图，P是等腰直角三角形内的一点，，，且，，，求的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景德镇市2022—2023学年度上学期期中质量检测卷 八年级数学 一、选择题 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 3，4，7 B. 7，24，25 C. ，， D. 3，-4，5 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股数的定义(凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数.)及勾股定理的逆定理计算判断即可． 【详解】A.因为,所以3，4，7不是勾股数； B.因为,所以7，24，25是勾股数； C.因为,所以，，不是勾