精品解析：陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题

礼泉县2021~2022学年度第一学期期中教学检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知等比数列首项和公比均为2，则的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 2. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. 已知，则下列结论恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角的对边分别为，若，则一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 在中，则解此三角形可得（ ） A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 解得个数不确定 7. 已知数列的前项和为，且，则（ ） A 9 B. C. 3 D. 8. 若满足约束条件 则的最小值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 6 9. 已知函数的定义域为，则的最大值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 10. 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是 A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 11. 记为等比数列的前项和.若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 12. 若数列满足（为常数），则称为“等差比数列”，下列对“等差比数列”判断正确的是（ ） A. 数列是“等差比数列” B. 数列“等差比数列” C. 等差数列一定是“等差比数列” D. 等比数列一定是“等差比数列” 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集为__________. 14. 若关于x的不等式的解为，则_______． 15. 不等式对恒成立，则实数的取值范围为_______. 16. 如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为__________.（结果精确到整数，参考数据：） 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 求下列不等式的解集： （1）； （2）. 18. 在等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）记为的前项和，若，求. 19. 已知的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若的周长为，求. 20. 已知. （1）求最小值； （2）求证：. 21. 已知公比大于的等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求. 22. 如图，在平面四边形ABCD中，已知，，.在AB边上取点E，使得，连接EC，ED.若，. （1）求的值； （2）求CD的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 礼泉县2021~2022学年度第一学期期中教学检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知等比数列的首项和公比均为2，则的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据等比数列的性质即可求解. 【详解】由于等比数列的首项和公比均为2， 所以， 故选：D 2. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质对选项逐一判断即可. 【详解】因为，则，故A选项正确，B选项错误， 当时，，当时，.故CD选项错误. 故选：A 3. 在等差数列中