特训06 期末历年选填压轴题（江苏最新精编）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

特训06 期末历年选填压轴题（江苏最新精编） 一、单选题 1．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一期末）对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是　　 ①函数f（x）的最大值为1；    ②函数f（x）的最小值为0； ③方程有无数个根；     ④函数f（x）是增函数． A．②③ B．①②③ C．② D．③④ 2．（2022·江苏盐城·高一期末）若，记，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏泰州·高一期末）已知函数，若（其中．），则的最小值为（    ）． A． B． C．2 D．4 4．（2022·江苏苏州·高一期末）若函数有4个零点，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·南京师大附中高一期末）已知定义在上的非常数函数满足：对于每一个实数，都有，则的周期为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏连云港·高一期末）已知，若关于x的方程（m为常数）在（0）内有两个不同的解a，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏常州·高一期末）已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题： 甲：是奇函数； 乙：的图象关于直线对称； 丙：在区间上单调递减； 丁：函数的周期为2. 如果只有一个假命题，则该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（2022·江苏淮安·高一期末）已知函数在定义域上是单调增函数，则实数a的取值范围为（    ） A．0<a<1 B．3<a<6 C．1<a≤4 D．1<a≤2 9．（2022·江苏省天一中学高一期末）高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数（，且）有且仅有 个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·江苏常州·高一期末）已知，若对于任意的，都有，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·江苏·无锡市教育科学研究院高一期末）设函数，其中e是自然对数的底数，若对任意，都存在，使得，则实数a的最大值为（    ） A．0 B．1 C． D． 12．（2021·江苏省木渎高级中学高一期末）已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 13．（2021·江苏·南京市第十三中学高一期末）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2021·江苏·常州市第一中学高一期末）已知定义域为的奇函数满足，若方程有唯一的实数解，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 15．（2021·江苏·西安交大苏州附中高一期末）已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围 A． B． C． D． 二、多选题 16．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一期末）关于函数有如下四个命题，其中正确的是（    ） A．的图象关于y轴对称 B．的图象关于原点对称 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点(π，0)对称 17．（2022·江苏盐城·高一期末）已知函数，若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有（    ） A． B． C． D．有最小值 18．（2022·江苏盐城·高一期末）通过等式我们可以得到很多函数模型，例如将视为常数，视为自变量，那么就是(即)的函数，记为，则，也就是我们熟悉的指数函数．若令是自然对数的底数，将视为自变量，则为的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（    ） A． B．，1) C．在，1)上单调递减 D．若，不等式恒成立，则实数的值为0 19．（2022·江苏泰州·高一期末）已知函数，下列说法正确的是（    ）． A．函数是奇函数 B．函数的值域为 C．函数是周期为的周期函数 D．函数在上单调递减 20．（2022·江苏苏州·高一期末）记区间M＝[a，b]，集合N＝{y|y＝，x∈M}，若满足M＝N成立的实数对（a，b）有且只有1个，则实数k可以取（   ） A．﹣2 B． C．1 D．3 21．（2022·江苏·南京师大附中高一期末）设函数，则（    ） A．为偶函数 B．为周期函数，其中一个周期为 C． D．的值域为 22．（2022·江苏连云港·高一期末）设a为非零常数，函数f（x）的定义域为R.对于任意的实数x，下列说法正确的是（    ） A．若，则函数f（x）的图象关于直线对称 B．若，则a为函数f（x）的一个周期