专题一 数列（课件PPT）-【优化指导】2023高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

中篇　重点专题　专项提能 板块一　高考满分专题 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 谢谢观看！ ≡新高考三年考情分析≡ 新高考试卷 考查内容 考情分析 2022 全国Ⅰ卷 T17·解答题 1.从分值看：本专题在高考中一般分值为10～15分． 2.从考查内容看：(1)等差、数列求通项公式和求和问题，考查新情境下解决问题的能力. (2)数列试题的命制在基于核心内容的同时平稳变化，同时坚持创新(与现实情境结合)，突出考查学生分析问题、解决问题的能力． 全国Ⅱ卷 T17·解答题 2021 全国Ⅰ卷 T16·填空题　T17·解答题 全国Ⅱ卷 T17·解答题 新高考试卷 考查内容 考情分析 2020 全国Ⅰ卷 T14·填空题　T19·解答题 3.从考查素养看：考查学生的数学运算、逻辑推理等核心素养． ≡明解题方向≡ “化归”方向 技巧策略 求解数列问题的基本策略在于“归”——化归与归纳，其中首项与公差(比)是解决等差(比)数列问题的基本量．对于非等差或等比数列，可通过转化化归，转化为等差(比)数列问题或相关问题求解．另外，由于数列是一种特殊的函数，也可根据题目特点，将数列问题化归为函数问题来解决． ≡知评卷标准≡ (12分)(2021·山东临沂二模)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，4Sn＝an＋1an＋1. (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足an bn an＋1＝(－1)nn，求{bn}的前2k项和T2k(k∈N*). 规范解答 阅卷现场 解：(1)因为a1＝1，4Sn＝an＋1an＋1， 所以a2＝3，1分 由4Sn＝an＋1an＋1，得4Sn－1＝an－1an＋1(n≥2， n∈N*)，所以an＋1an－an－1an＝4Sn－4Sn－1＝4an， 即an＋1－an－1＝4(n≥2，n∈N*)，3分 所以{a2n}是以3为首项，4为公差的等差数列， {a2n－1}是以1为首项，4为公差的等差数列．4分 所以a2n＝3＋4(n－1)＝2(2n)－1， a2n－1＝1＋4(n－1)＝4n－3＝2(2n－1)－1，5分 所以an＝2n－1(n∈N*).6分 一、评分细则 本题严格按照评分标准给分，其第(1)问6分，第(2)问6分. 其中第(1)问能够化简得到隔项成等差数列并分类讨论后得出通项公式为6分；第(2)问求出bn并裂项得8分，最后求和正确得12分． (2)因为an bn an＋1＝(－1)nn， 所以bn＝(－1)n eq \f(n,anan＋1) ＝(－1)n eq \f(n,（2n－1）（2n＋1）) 7分 ＝(－1)n eq \f(n,2) ( eq \f(1,2n－1) － eq \f(1,2n＋1) ).8分 T2k＝b1＋b2＋b3＋…＋b2k ＝－ eq \f(1,2) ×(1－ eq \f(1,3) )＋1×( eq \f(1,3) － eq \f(1,5) )－ eq \f(3,2) ×( eq \f(1,5) － eq \f(1,7) )＋… 二、答卷分析 1.总体得分不理想，平均分为3.46分． 2.得分分布： ＋ eq \f(2k,2) ( eq \f(1,4k－1) － eq \f(1,4k＋1) )10分 ＝－ eq \f(1,2) ＋( eq \f(1,6) ＋ eq \f(1,3) )－( eq \f(1,5) ＋ eq \f(3,10) )＋…－ eq \f(k,4k＋1) 11分 ＝－ eq \f(k,4k＋1) .12分 3.出现的典型错误 (1)对等差数列定义理解不准确，求出隔项成等差数列后，直接得出2d＝4，从而得出通项公式． (2)第一问没有归纳得出通项公式． (3)第二问中对于裂项求和方法掌握不熟练，不会裂项． (4)在最后求解时，个别学生习惯性的将结果中的k写成了n. 阅卷心得： 1.通过本次阅卷我们发现学生习惯了对于数列常规性的考查，对于本次考查的隔项成等差数列显然不适应，大多靠猜测及不完全归纳求出通项公式，不习惯从n为奇数和偶数这类角度分类讨论求解. 2.在二轮复习教学中，