专题08 对数函数-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

专题08 对数函数 题型一 对数函数的解析式和定义域 1．（2021·江苏盐城·高一期末）设a与b均为实数，且，已知函数的图象如图所示，则的值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2021·江苏南通·高一期末）已知函数与函数的图像关于对称，且，有如下五个命题，正确的个数为（    ） ①函数的定义域为； ②函数是偶函数 ③若，则的取值范围是 ④对于任意的，都有 ⑤对于函数定义域中任意的两个不同实数，，总满足． A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2020·江苏·仪征市第二中学高一期末）函数＋ln x 的定义域为（    ） A．（0，1） B．（0，1］ C．（1，＋∞） D．［1，＋∞） 4．（2021·江苏省镇江中学高一期末）函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·宝应教育局高一期中）函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 题型二 对数函数的值域和最值问题 1．（2021·江苏·高一期中）已知，函数的值域是，有下列结论： ①当时，；                  ②当时，； ③当时，；                ④当时，； 其中正确结论的序号是（    ）． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 2．（2022·江苏省上冈高级中学高一期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数，例如：，下列函数中，满足函数的值域中有且仅有两个元素的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·高一期中）关于函数，则下列说法正确的是（    ） A．其图象关于y轴对称 B．当时，是增函数；当时，是减函数 C．的最小值是 D．无最大值，也无最小值 4．（2020·江苏·淮阴中学高一期中）对于函数（），下列结论正确的有（    ） A．为R上奇函数 B．为R上单调增函数时， C．时，的值域为 D．函数图象关于原点对称 5．（2021·江苏·高一期中）已知函数，若，使得成立，则实数m的取值范围为________． 题型三 对数函数的图像判读与应用 1．（2021·江苏·无锡市市北高级中学高一期中）已知函数（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则 A． B． C． D． 2．（2021·江苏南通·高一期中）如图所示，直线OB与对数函数的图象交于两点，经过E的线段AC垂直于y轴，垂足为C，若四边形OABC是平行四边形，且平行四边形OABC的面积为4，则实数a的值为（    ） A． B．2 C．3 D． 3．（2020·江苏无锡·高一期中）已知实数a，b，c满足，则下列关系式中可能成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏·扬州大学附属中学东部分校高一期中）函数的图象一定过定点__________. 题型四 对数函数的单调性 1．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）设a是函数的零点，若，则的值满足（    ） A． B． C． D．以上都有可能 2．（2021·江苏省滨海中学高一期中）已知函数，若不等式在上有解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏省上冈高级中学高一期中）下列函数既是奇函数，又在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏泰州·高一期末）已知函数，下列说法正确的是（    ）． A．函数的图象恒过定点 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上的最小值为0 D．若对任意恒成立，则实数的取值范围是 5．（2022·江苏省天一中学高一期末）已知函数，则的单调增区间为______. 6．（2022·江苏徐州·高一期末）若函数在单调递增，则实数的取值范围为________． 题型五 对数函数的单调性 1．（2021·江苏省镇江中学高一期末）若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·海门市第一中学高一期中）下列命题正确的是（    ） A． B．函数与表示同一个函数 C．若，则 D．函数在区间上的最大值与最小值之和为4 3．（2021·江苏·高一期中）已知函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是___________. 4．（2020·江苏省通州高级中学高一期中）若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”.已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数a的取值范围是___________. 5．（2021·江苏·姜堰中学高一期中）已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是___________. 一、单选题