专题07 幂函数和指数函数-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

专题07 幂函数和指数函数 题型一 幂函数的概念、解析式、定义域和值域问题 1．（2022·江苏省南通中学高一期中）已知函数是幂函数，且时，单调递减，则的值为（    ） A． B．1 C．2或 D．2 2．（2022·江苏·马坝高中高一期中）下列函数是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏徐州·高一期末）若幂函数的图象过点，则的值为（    ） A． B． C． D．2 4．（2022·江苏·淮阴中学高一期中）已知幂函数，，若有下列四个判断：①定义域是；②值域是；③该函数是偶函数；④在单调递增，其中恰有三个正确，不正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．（2022·江苏·星海实验中学高一期中）不等式的解为（    ） A． B． C． D． 题型二 幂函数的单调性及其应用 1．（2022·江苏·海安县实验中学高一期中）下列函数在定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高一期中）已知幂函数在上单调递减，则的值为（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．3 3．（2022·江苏·扬州市第一中学高一期中）已知，，，则(　　) A． B． C． D． 4．（2020·江苏·南京市第十三中学高一期中）已知幂函数在上是减函数，则n的值为（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 5．（2021·江苏南通·高一期中）幂函数在上单调递减，则实数m的值为（    ） A． B．3 C．或3 D． 题型三 指数函数的解析式、定义域和值域问题 1．（2020·江苏·扬中市第二高级中学高一期中）已知指数函数过点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·高一期中）若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（    ） A．[0，1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0，1) D．(2，＋∞) 3．（2021·江苏·苏州中学高一期中）若函数f(x)＝，x∈[0，3]，则f(x)的值域是（    ） A．[0，8] B．[0，6] C．[1，6] D．[1，8] 4．（2022·江苏·无锡市市北高级中学高一期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数.例如：[－0.5]＝－1，[1.5]＝1.已知函数，则函数y＝[f(x)]的值域为（    ） A． B．{－1，0，1} C．{－1，0，1，2} D．{0，1，2} 5．（2020·江苏省邗江中学高一期中）函数的值域为（      ） A． B． C． D． 题型四 指数函数的单调性及其应用 1．（2022·江苏省天一中学高一期末）已知函数是上的增函数，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一期末）已知函数，若不等式（e是自然对数的底数），对任意的恒成立，则整数k的最小值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2021·江苏·南京市第十三中学高一期末）已知函数，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏宿迁·高一期末）设，，，则，，大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏南通·高一期末）已知指数函数（，且），且，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 题型五 指数函数图像的应用 1．（2021·江苏·南京市第十三中学高一期末）设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏·盐城市大丰区新丰中学高一期末）函数的图象大致为（    ） A．B．C．D． 4．（2021·江苏省响水中学高一期中）若函数图象上不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“姊妹点对”（点对与看作同一对“姊妹点对”），已知函数，则此函数的“姊妹点对”有（    ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 5．（2021·江苏·常州市第一中学高一期中）已知，，，则（    ）． A． B． C． D． 一、单选题 1．（2022·四川凉山·高一期末）已知，若，则（       ） A．－2 B．－1 C． D．2 2．（2022·上海金山·高一期末）方程的实数根的个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022·山西·怀仁市第一中学校高一期末）设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2022