专题06 函数的单调性和奇偶性-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

专题06 函数的单调性和奇偶性 题型一 根据函数的单调性求参数 1．（2022·江苏连云港·高一期中）若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·海安县实验中学高一期中）若函数在R上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·金陵中学高一期中）设函数若存在，且，使得成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏·金陵中学高一期中）“”是“函数在区间上单调递增”的（    ） A．充不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．（2021·江苏南通·高一期末）“”是“函数在区间上为增函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型二 根据函数的单调性求最值 1．（2022·江苏·苏州中学高一期中）若不等式对一切都成立，则a的最大值为（　　） A．0 B．2 C．3 D． 2．（2021·江苏南京·高一期中）已知函数，()，对，，使成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏省溧阳中学高一期中）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最小值为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2021·江苏省启东市东南中学高一期中）已知，下列说法正确的是（    ） A．在区间单调递增 B．在区间单调递减 C．有最小值 D．没有最大值 5．（2020·江苏省西亭高级中学高一期末）已知，若对任意，，使得，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型三 根据函数的单调性解不等式 1．（2022·江苏宿迁·高一期中）定义在上的函数满足（），且，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏南京·高一期中）已知函数是定义在R上的增函数，且，则a的取值范围是（    ） A． B．(2，3) C．(1，2) D．(1，3) 3．（2022·江苏·常熟中学高一期中）已知定义域为的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D．或 4．（2022·江苏·无锡市教育科学研究院高一期末）已知定义在上的函数满足，当时，，且，则不等式的解集为___________. 5．（2022·江苏苏州·高一期中）若函数的定义域为，对任意的，都有，且，则不等式的解集是____． 题型四 根据函数的奇偶性求解析式 1．（2022·江苏·南京市雨花台中学高一期中）已知是定义在上的偶函数，当时，，则时，（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏省天一中学高一期中）已知函数､是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏省镇江中学高一期末）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，________． 4．（2021·江苏省天一中学高一期中）已知函数为奇函数，且当时，，则当时，___________. 5．（2022·江苏·靖江高级中学高一期中）已知，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于，都有，则实数的取值范围是______________． 题型五 根据函数的奇偶性求参数 1．（2022·江苏连云港·高一期中）函数是区间上的偶函数，若函数，则,,的大小关系为（　　　） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高一期中）已知函数是定义在上的偶函数，则的值是（   ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·海门市第一中学高一期中）若函数是定义上的偶函数，则（    ） A．1 B． C． D．3 4．（2021·江苏无锡·高一期末）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.则函数图象的对称中心为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·常州田家炳高中高一期中）已知是定义在上的偶函数，则__________. 题型六 根据函数的奇偶性解不等式 1．（2022·江苏·南京市雨花台中学高一期中）定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏南通·高一期中）已知定义在的函数是奇函数，且对任意两个不相等的实数，都有.则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏省扬中