4.6牛顿运动定律的应用——连接体、传送带、板块模型 讲义-2022-2023学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

一、连接体模型 连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同________的整体叫连接体．如： (1) 用细线、弹簧、轻杆连接的物体系： (2) 相互挤压在一起的物体系： (3) 相互叠放一起的物体系： 例1：如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0 ×103 kg，其推进器的平均推力F为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s 内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，求空间站的质量。 a F 空间站 飞船 思考：飞船对空间站的作用力是否等于900N？请分析说明。 例2：物体A、B的质量分别为m、2m，在恒力F作用下一起向上加速，则绳子的弹力有多大？ 例3：例2、如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，请分析说明a1与 a2的大小关系。 为什么探究加速度与力质量关系时要m《M？ 例4：如图所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连．当用力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉使两物块共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？ 二、传送带模型 传送带：一个物体以初速度 v0在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型。传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种。 模型图： 任务一：水平传送带模型 情景1 (1)滑块可能做什么运动？ 情景2 (1)v0>v时，滑块可能做什么运动？ (2)v0=v时，滑块可能做什么运动？ (3)v0<v时，滑块可能做什么运动？ 情景3 (1)传送带较短时，滑块做什么运动？ (2)传送带较长时，滑块做什么运动？ v0 v 例1：如图所示，一滑块以v0=3 m/s的速度滑上水平顺时针转动的传送带，已知传送带的长度L=4 m，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10 m/s2，试求： (1)传送带的速度为v1=6 m/s，滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？ (2)传送带的速度为v2=1 m/s，滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？ 例2：如图所示，一滑块以v0=6m/s的速度滑上传送带，已知传送带的长度L=10m，传送带与物块间摩擦因数为μ=0.2 ，g=10m/s2，传送带以4m/s的速度逆时针运动。试求：滑块滑离传送带的时间多久？划痕多长？V0 00 V 任务2：倾斜传送带模型 情景1 (1)滑块可能做什么运动？ 情景2 (1)滑块可能做什么运动？ 情景3 (1)滑块可能的运动情况有哪些？ 情景4 (1) μ<tanθ时，滑块做什么运动？ (2) μ=tanθ时,滑块做什么运动？ (3) μ>tanθ时，滑块做什么运动？ 例3：如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，以4m/s的速度向上运行；在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，AB间（B为顶端）长度为25m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： (1)画出物体放在A处的受力示意图； (2)要使物体能够被送到传送带顶端，物块与传送带间动摩擦因数应满足什么条件； (3)若物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，则物体从A到B的时间。 三、板—块模型 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生 滑动。 2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移大小之差 ；滑块和木板反向运动时，位移大小之和 。 思考1：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，两个物体的质量分别为m、2m。它们的动摩擦因数为μ，试求当F满足什么条件时，发生相对滑动。 思考2：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，两个物体的质量分别为m、2m。它们的动摩擦因数为μ，试求当F满足什么条件时，发生相对滑动。F 例1：长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求： (1)木块与冰面的动摩擦因数； (2)小物块相对于长木板滑行的距离； (3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？（取g=10m/s2） 例2：如图所示，在光滑的水平面上有一长为0.64 m、质量为4 kg的木板A