精品解析：广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022年南宁三中高一年级12月份考试 数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 设x∈R，则是 （　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 与角终边相同的角的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 函数与，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，，若，，，则下列不等式不正确是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A 7 B. C. 47 D. 51 二、多选题（每小题5分，全部选项选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分） 9. 函数在上为增函数，则实数的取值可能为（ ） A. B. C. D. 10. 具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ） A B. C. D. 11. 已知，，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 关于函数，下列结论中正确的是（ ） A. 当时，是增函数 B. 当时，的值域为 C. 当时，是奇函数 D. 若的定义域为，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数是定义在上奇函数，当时，，则__________. 14. 已知，当时，其值域是__________． 15. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为__________． 16. 已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是__________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 ， ． （1）若，求； （2）若，求a的取值范围． 18. （1）用，，表示； （2）已知正数满足，，求的值． 19. 函数满足都有成立，其中． （1）求； （2）若是上的递增函数，解不等式． 20. 已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）用定义证明函数是增函数； （3）解不等式. 21. 某太空设施计划使用30年，为了降低能源损耗，需要在其外表涂装特殊材料制作的保护层．另因技术原因，该保护层的厚度不能超过10mm，且其成本以厚度计为6万元/mm．已知此太空设施每年的能源消耗费用Q（单位：万元）与保护层厚度x（单位：mm）满足关系（p为常数），若不涂装保护层，每年能源消耗费用为10万元．设为保护层涂装成本与30年的能源消耗费用之和． （1）求p的值及的表达式； （2）当涂装保护层多厚时，总费用达到最小？并求出最小值． 22. 已知，． （1）当时，解不等式； （2）设，若函数仅有一个零点，求实数a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年南宁三中高一年级12月份考试 数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的定义即可求解. 【详解】由题得. 故选:D. 2. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式即可求解. 【详解】因为，，由基本不等式，， 当且仅当，即时，等号成立． 故选:B. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的真数