第七章 平行线的证明单元测试-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 平行线的证明（单元测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题是假命题的是（ ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．负数没有立方根 C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c D．同旁内角互补，两直线平行 2．如图，下列条件中不能判断a∥b的是（ ） A．∠2＝∠6 B．∠1＝∠4 C．∠4+∠6＝180° D．∠3+∠5＝180° 3．一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．60° 4．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．∠1＝∠2＝45° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝50°，∠2＝40° D．∠1＝40°，∠2＝40° 5．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝（ ） A．116° B．122° C．128° D．142° 6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线，．这样操作的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 7．如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断不一定成立的是（ ） A．AB∥CD B．AD∥BG C．∠B＝∠AEF D．∠BEF+∠EFC＝180° 8．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B＝60°，∠C＝80°，则∠1+∠2等于（ ） A．40° B．60° C．80° D．140° 9．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（ ） A．∠ABE∠EDC B．∠ABE+∠EDC＝180° C．∠EDC∠ABE＝90° D．∠ABE∠EDC＝90° 10．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列结论： ①∠2=∠3； ②如果∠3=60°，则AC∥DE； ③如果BC∥AD，则∠2=45°； ④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．下列命题中，是真命题的是　 　．（填序号） ①对顶角相等； ②内错角相等； ③三条直线两两相交，总有三个交点； ④若a∥b，b∥c，则a∥c． 12．如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：　 　． 13．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠ABC＝40°，则∠D的度数为　 　． 14．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是___________． 15．已知△ABC中，∠ABC＝30°，AD是BC边上的高，∠CAD＝20°，则∠BAC＝　 　°． 16．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是 　 　. ①第一次向左拐40°，第二次向右拐40° ②第一次向左拐50°，第二次向右拐130° ③第一次向左拐70°，第二次向右拐110° ④第一次向左拐70°，第二次向左拐110° 17．如图，已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，则∠EBC的度数为　 　． 18．如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝　 　°． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，求证：∠ACB＝∠DEB． 20．（6分）如图，直线，被直线，所截，，直线分别交和于点，．点在直线上，，求证：． 请在下列括号中填上理由： 证明：因为（已知），所以（_______）． 又因为（已知），所以，即， 所以_______（同位角相等，两直线平行），所以（_______）． 21．（6分）如图，△ABC中，∠B＝38°，∠