第3课时 平行的性质（分层练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第七章 平行线的证明 第3课时平行的性质 ( 基础篇 ) 1．如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（ ） A．35° B．45° C．55° D．125° 2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（ ） A．65° B．70° C．75° D．80° 3．如图，，，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D．与无关 4．如图，下列条件中可得到AD∥BC的是 ( ) ①AC⊥AD AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5 ④ ∠BAD+∠ABC=180021cnjy.com A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 5．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ） A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行 B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等 C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行 D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等 6．如图，AB//CD, ∠CED=90°, ∠BED=40°, 则∠C 的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，AB∥CD∥EF，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（　　） A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定 9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ） A．40° B．90° C．50° D．100° 10．如图两平行线、被直线所截，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 12．如图，，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 13．如图，a//b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3 的度数是 （ ） A．75° B．65° C．55° D．50° 14．如图,AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,则∠BEC等于 (　　) A．110° B．120° C．130° D．150° 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，；则的度数为______. 16．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②△ADE的周长等于AB与AC的和；③BF=CF； ④F为DE中点．其中正确的有_____．（填正确结论的序号） 17．完成下面的证明过程： 如图，，平分，平分． 求证：． 证明：，（已知） （________） 又，（已知） _______ （__________） 平分，（已知） ．同理， （已知） （________ （________） ( 提升篇 ) 18．如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．填空并写出理由． ∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定义） ∴∠1＝∠CDB　 （　 　 ） ∴AE∥FC （　 　 ） ∴∠C＝　 　（　 　 ） 又∵∠A＝∠C ∴∠A＝∠CBE ∴　 　∥　 　 （　 　） 19．推理填空： 如图，于D，于G，，可得平分． 理由如下：∵于D，于G，（已知） ∴，（____________________） ∴，（____________________） ∴__________，（____________________） ，（____________________） 又∵，（____________________） ∴___________，（____________________） ∴平分．（____________________） 20．如图，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠AEM＝∠NFC．∠AEF的角平分线EG交直线CD于点G，∠EFC的角平分线FH交直线AB于点H． （1）求证：EG//HF； （2）若∠AHF＝36°，求∠EGD的度数． 21．已知，直线AB∥CD． （1）如图1，求证∠AEC=∠BAE+∠DCE； （2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F=60°． ①请直接写出∠A