[中学联盟]江苏省太仓市浮桥中学苏科版九年级数学下（旧版）教案（34份）

教学内容 本节共需1课时 本课为第1课时 主备人：曹洪明[来源:学科网] 教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念； 在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学重点 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学难点 如何建立数学模型 教具准备 学案每生一份 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境创设[来源:学|科|网Z|X|X|K] （1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？ （2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y ,则y与x的关系是 。 （3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？， 探究新知 1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义． 2、 归纳：二次函数的概念 3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调 。 4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。 实践与 探索1 例1． m取哪些值时， 函数 是以x为自变量的二次函数？ 分析 若函数 是二次函数，须满足的条件是： ． 解 若函数 是二次函数，则 ．解得 ，且 ．因此，当 ，且 时，函数 是二次函数． 探索 若函数 是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？ [来源:Zxxk.Com] 实践与 探索2 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 应用 与拓展 1．下列函数中，哪些是二次函数？ （1） （2） （3） （4） 2．当k为何值时，函数 为二次函数？ 3．已知正方形的面积为 ，周长为x（cm）． (1)请写出y与x的函数关系式； (2)判断y是否为x的二次函数． 正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积 [来源:学&科&网] 小结 与作业 课堂作业：[来源:学科网ZXXK] 家庭作业： 教学后记： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教学内容 本节共需7课时 本课为第1课时 主备人：曹洪明 教学目标 会用描点法画出二次函数 的图象，概括出图象的特点及函数的性质． 教学重点 通过画图得出二次函数特点 教学难点 识图能力的培养 教具准备 坐标小黑板一块 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境导入 我们已经知道，一次函数 ，反比例函数 EMBED Equation.3 的图象分别是 、 ，那么二次函数 的图象是什么呢？ （1）描点法画函数 的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？ （2）观察函数 的图象，你能得出什么结论？ 实践与 探索1 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？ （1） （2） 共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．[来源:Z#xx#k.Com] 不同点： 的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．[来源:Zxxk.Com] 的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降． 注意点： 在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接． 实践与探索2[来源:Zxxk.Com] 例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2． （1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象； （2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；