专题03 有理数的加减（热考题型）-【题型方法解密】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习满分突破（人教版）

专题03 有理数的加减 知识点框架 知识点讲解 有理数的加法法则：（步骤：先确定符号，再确定绝对值，然后进行计算） 1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 若则；若则； 2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 若且则 若且则 3)互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） 若且则 4)一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律： 1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a； 2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+(b+c)。 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即。 【易错点】：两个变化：减号变成加号，减数变成它的相反数，再按照有理数加法的运算步骤进行计算。 有理数的加减混合运算规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算。 用式子表示为：用式子表示为： 步骤： 1）减法化加法；2）省略括号和加号； 3）运用加法运算律使计算简便；4）运用有理数加法法则进行计算。 典型题型 考查题型一 有理数加法运算 1．（2022·湖北十堰·七年级期末）比大的数是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（    ） A． B． C． D． 3．（2022·福建·上杭县第三中学七年级期末）若的相反数是3，，则的值为（    ） A． B．2 C．8或 D．或2 4．（2022·河北廊坊·七年级期末）如果，且．则下列说法中可能成立的是（　　） A．a，b为正数，c为负数 B．a，c为正数，b为负数 C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数 考查题型二 有理数加法的符号问题 5．（2022·河北承德·七年级期末）下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·甘肃酒泉·七年级期末）有理数在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A． B． C． D． 7．（2022·四川眉山·七年级期末）已知两个数的和为负数，则这两个有理数(   ) A．都为负数 B．都为正数 C．至少有一个为负数 D．必须一正一负 8．（2022·安徽安庆·七年级期末）两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（　　） A．都是正数 B．至少有一个正数 C．有一个是0 D．绝对值不相等 考查题型三 有理数加法运算律 9．（2022·山西临汾·七年级期中）小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（    ） A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律 C．加法的结合律 D．无法判断 10．（2022·广东中山·七年级期中）下列变形，运用加法运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·四川省射洪市太和中学七年级期中）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2022·长春市期末）计算的最好方法是（ ） A．按顺序计算 B．运用结合律 C．运用分配律 D．运用交换律和结合律 考查题型四 有理数的加法在实际生活中的应用 13．（2022·江西·峡江县教学研究室七年级期末）某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是(　　) A．100 g B．150 g C．300 g D．400 g 14．（2022·河南平顶山·七年级期末）气温由-5℃上升了4℃时的气温是（    ） A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃ 15．（2022·浙江·宁海县城关中学七年级期中）一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（    ）． A．17米 B．23米 C．40米 D．63米 16．（2022·陕西师大附中七年级期中）墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（    ） A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00 考查题型五 有理数减法运算 17．（2022·全国·七年级期中）计算的结果为（    ） A． B．1 C． D． 18．（2022·湖南·浯溪二中七年级期中）计算的最后结果是（    ） A．1 B