专题07 整式（热考题型）-【题型方法解密】2022-2023学年七年级数学上学期期末复习满分突破（人教版）

专题07 整式 知识点框架 知识点讲解 列代数式方法：列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲。 代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 单项式的概念：由数字和字母相乘组成的式子叫做单项式。 【注意】： 1）单项式中数字与字母、字母与字母之间只能是乘法运算； 2）单独的一个数或字母也是单项式。 单项式的系数的概念：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 单项式的次数的概念：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 多项式的概念：几个单项式的和叫多项式。 多项式的项数的概念：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项 多项式的次数的概念：多项式里中次数最高项的次数叫多项式的次数； 整式的概念：单项式与多项式统称为整式。 典型题型 考查题型一 列代数式 1．（2022·四川乐山·七年级期末）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2 2．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级期末）一款羽绒服的成本价为a元，销售价比成本价增加了15%，现因库存积压，所以就按销售价的75%出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（    ） A．（1+15%）（1+75%）a元 B．75%（1+15%）a元 C．（1+15%）（1-75%）a元 D．（1+15%+70%）a元 3．（2022·浙江台州·七年级期末）原价为a元的衣服打折后以（0.6a-30）元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是（） A．原价减30元后再打6折 B．原价打6折后再减30元 C．原价打4折后再减30元 D．原价减30元后再打4折 4．（2022·浙江台州·七年级期末）下列选项中的量不能用“”表示的是（    ） A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B．原价为元/千克的商品打九折后的售价 C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶小时所经过路程D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数 5．（2022·重庆南岸·七年级期末）如图，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日历中的五个数，如果这五个数最小的数为a，则这五个数的和是（　　） A．5a B．5a+7 C．5a+21 D．5a+35 考查题型二 单项式的判断 6．（2022·四川广安·七年级期末）下列各式中，，，，1， ，单项式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2022·广西河池·七年级期末）下列式子为单项式的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·重庆巫溪·七年级期末）下列整式中，为单项式的是（    ） A． B． C． D． 考查题型三 判断单项式系数、次数 9．（2022·河北保定·七年级期末）单项式-3x3y2的系数与次数分别为（　　） A．3，5 B．-3，5 C．0，5 D．1，5 10．（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级期末）下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是-5，次数是2 B．单项式m的次数是0 C．单项式的系数是，次数是2 D．是二次单项式 11．（2022·安徽合肥·七年级期末）单项式﹣的系数和次数分别为（　　） A．﹣，3 B．﹣，4 C．﹣，3 D．﹣，4 12．（2022·河南许昌·七年级期末）若单项式的系数是m，次数是n，则（    ） A． B． C． D． 考查题型四 单项式规律题（进阶） 13．（2022·云南德宏·七年级期末）观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第2022个单项式是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·辽宁锦州·七年级期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·甘肃酒泉·七年级期末）按一定规律排列的单项式a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…第n个单项式是（　　） A．（﹣1）n（2n﹣1）an B．（﹣1）n+1（2n+1）an C．（﹣1）n（2n+1）an D．（﹣1）n+1（2n﹣1）an 考查题型五 多项式的判断 16．（2022·广东广州·七年级期末）代数式2x－y，ab，，，中，多项式的个数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2022·四川凉山·七年级期末）下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 18．（2022·湖南岳阳·七年级期末）下列