4.2 直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

4.2 直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段 导学案 学习目标 1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系. 2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段. 3. 理解直线、射线、线段的区别与联系. 重点难点突破 ★知识点1：对直线、射线、线段概念的理解 通过对比的方法学习这三个概念的定义和用法，比较行之有效，具体如下： 联系：射线和线段都是直线的一部分. 区别： ★知识点2：直线的基本性质 直线的基本性质揭示了确定一条直线的条件，蕴含两层含义：一、有，即它的存在性.二、只有，即它的唯一性.这是画直线的依据，在实际生活的应用中，若遇到直线状的事物时，需先固定代表两点的物体，再依据本性质得出直线. 核心知识 1. 点确定一条直线. 2. 两条直线相交，只有 个交点. 3. 点与直线的位置关系： 、 . 思维导图 引入新课 问题1：我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？ 问题2：探究并回答下面的问题： （1）如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点 A，B呢？动手试一试． 图 1 （2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？ （3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？ （4）怎样理解“确定”一词的含义？ （5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下. 合作探究 问题3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？ （1）用不同的方法表示图3中的直线： 图3 （2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来： ①一条直线可以表示为“直线A”； ②一条直线可以表示为“直线ab”； ③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”． （3）归纳出直线的表示方法． （4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？ 问题4：（1）观察图4，然后选择恰当的词语填空： ①点A在直线l （上，外）；直线l （经过，不经过）点A． ② 点B在直线l （上，外）；直线l （经过，不经过）点B． 总结点与直线的位置关系，与同学交流一下． 图4 （2）如图5，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下． 图 5 （3）根据下列语句画出图形： ① 直线AB与直线CD相交于点P； ②三条直线m，n，l相交于一点E． 针对训练一 1. 按语句画图： （1）直线EF经过点C； （2）点A在直线m外. 2. 建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理. 3. 木工师傅木板时，怎样用墨盒弹墨线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理. 合作探究 问题5：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？ （1）如图6，类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？ 图 6 （2）“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？ （3）如图7，类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？ 图7 （4）如图8，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？ 图 8 针对训练二 按下列语句画出图形： （1）经过点O的三条线段a，b，c； （2）线段AB，CD相交于点B． 当堂巩固 1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是（ ） A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定 2. 下列表示方法正确的是（ ） A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa 3. 下列语句准确规范的是（ ） A. 延长直线AB B. 直线AB，CD相交于点M C. 延长射线AO到点B D. 直线a，b相交于一点m 4. 如图，A，B，C三点在一条直线上， （1）图中有几条直线，怎样表示它们？ （2）图中有几条线段，怎样表示它们？ （3）射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？ （4）图中有几条射线？写出以点B为端点的射线. 5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语