专题05 基本初等函数-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（人教A版2019必修第一册）

专题05 基本初等函数 题型一：指数与对数 题型二：指数函数 题型三：对数函数 题型四：幂函数 题型五：反函数 经典基础题 【题型1 指数与对数】 1、 单选题 1．（2022·广东·深圳市龙华高级中学教育集团高一阶段练习）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·北京·人大附中高一阶段练习）已知，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题 3．（2022·福建泉州·高一阶段练习）________． 4．（2022·浙江·万全综合高中高一期中）求值：=___________. 5．（2022·云南·建水实验中学高一阶段练习）求值：___________． 6．（2022·江苏·淮阴中学高一期中）已知，，则可用，表示为___________. 7．（2022·广东·深圳市龙华高级中学教育集团高一阶段练习）化简求值： (1) (2). 【题型2 指数函数】 1、 单选题 1．（2022·广东·惠州市华罗庚中学高一阶段练习）若指数函数（且）的图象恒过定点，且点在线段上，则的最小值为（    ） A． B． C．8 D．9 2．（2022·北京·人大附中高一阶段练习）当函数的图象与轴有交点时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·重庆南开中学高一阶段练习）若，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2022·浙江·万全综合高中高一期中）若指数函数经过点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·广东·惠州市华罗庚中学高一阶段练习）指数函数①；②且满足，则它们可能的图像为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 6．（2022·重庆南开中学高一阶段练习）已知函数，，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是______. 四、解答题 7．（2022·云南·建水实验中学高一阶段练习）某地为践习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，使森林面积的年平均增长率为，且年后森林的面积为亩．参考数据：， (1)列出与的函数解析式并写出函数的定义域； (2)为使森林面积至少达到亩至少需要植树造林多少年？ 【题型3 对数函数】 一、单选题 1．（2022·云南·建水实验中学高一阶段练习）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·河北·邢台一中高一阶段练习）函数与的图象如图所示，则实数的值可能为（    ） A． B． C． D．3 3．（2022·北京市八一中学高一阶段练习）如图中有六个函数的图象，已知的图象与的图象关于对称，依据图象用“”表示出以下五个量的大小关系，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·北京二十中高一阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2022·福建省永春第二中学高一阶段练习）若函数（，）的图象经过定点，则函数的单调增区间为____________. 6．（2022·河南·郑州外国语学校高一期中）已知，，若，，使得，则实数的最大值是______. 三、解答题 7．（2022·黑龙江·双鸭山一中高一期中）已知函数f（x）＝logax＋m（a>0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，－1）关于直线x＝2的对称点Q在f（x）的图象上. (1)求函数f（x）的解析式； (2)令g（x）＝2f（x）－f（x－1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值. 【题型4 幂函数】 一、单选题 1．（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高一期中）幂函数与幂函数（    ） A．定义域相同 B．值域相同 C．单调性相同 D．是同一函数 2．（2022·山东·青岛二中分校高一期中）若函数为幂函数，则（    ） A． B．函数的定义域为R C．函数是奇函数 D．函数在区间上单调递减 3．（2021·辽宁实验中学高一阶段练习）下列四组函数中，同组两个函数的值域相同的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2022·四川·树德中学高一阶段练习）已知函数的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·福建省永春第二中学高一阶段练习）设，，，则下列不等关系成立的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 6．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高一阶段练习）如果幂函数的图象过点，那么______． 【题型5 反函数】 一、单选题 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高一阶段练习）已知（且，且），则函数与的图像可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·上海·高一专题练习）函数的反函数为，