精品解析：山东省菏泽市郓城县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期八年级数学期中试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 5. 勾股定理的内容为：，． 若如图，数轴上A表示数-2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC=2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是( ) A. B. C. D. 6. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ） －2 0 1 6 2 0 A －2 B. 0 C. 2 D. 4 8. 一次函数片与的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；④3a+b＝3c+d，其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是___． 10. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为_____. 11. 将直线y＝﹣2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式_________. 12. 已知在第四象限点P坐标为(2−a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________． 13. 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____． 14. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满. 三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用．请尝试应用勾股定理解决下列问题：一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？ 16. 如图，网格中的，若小方格边长为，请你根据所学的知识， （1）判断是什么形状？并说明理由； （2）求的面积． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，数轴的正半轴上有、、三点，点、表示数和．点点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为． （1）请你求出数的值． （2）若为相反数，为的绝对值，求． 19 已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）顺次连接点A、D、B、C，求所得图形的面积． 20. 已知点、，根据下列条件求出、的值： （1）轴； （2）、两点在第二、四象限的角平分线上； （3）点在某象限的角平分线上，点到轴的距离是． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． （1）求，的值及； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标． 22. 已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． （1）求a，b的值； （2）求一次函数解析式； （3）若，是一次函数图象上的两点，试比较，的大小． 23. 甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位